Một hộp chứa \[11\] quả cầu gồm \(5\) quả màu xanh và \(6\) quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời \(2\) quả cầu từ hộp đó. Xác suất để \(2\) quả cầu chọn ra cùng màu bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số cách lấy ra \(2\) quả cầu trong \(11\) quả là \(C_{11}^2\). Suy ra \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^2\).
Gọi \(A\) là biến cố “lấy được \(2\) quả cùng màu”. Suy ra \(n\left( A \right) = C_5^2 + C_6^2\).
Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{C_5^2 + C_6^2}}{{C_{11}^2}} = \frac{5}{{11}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BD\).
Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC \bot BD\).
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot SA\\BD \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\).
b) Ta có \(AB//DC \Rightarrow AB//\left( {SCD} \right) \Rightarrow d\left( {AB,\,MD} \right) = d\left( {AB,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {A,\,\left( {SCD} \right)} \right).\)
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) hạ \(AK \bot DC\) tại \(K.\)
Trong \(\left( {SKA} \right)\) hạ \(AH \bot SK\) tại \(H\,\,\left( 1 \right)\).
Khi đó ta có \[\left\{ \begin{array}{l}DC \bot SA\\DC \bot AK\end{array} \right. \Rightarrow DC \bot \left( {SAK} \right) \Rightarrow DC \bot AH\,\left( 2 \right)\,\]
Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right)\) suy ra \(AH \bot \left( {SDC} \right) \Rightarrow d\left( {A,\,\left( {SDC} \right)} \right) = AH\).
Ta có: \({S_{ABCD}} = AK.DC = AD.AB\sin \widehat {BAD} \Rightarrow AK = a\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
Xét \(\Delta SAK\)vuông tại \(A,\) có\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{3{a^2}}} + \frac{4}{{6{a^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}}\)
\(\,\, \Rightarrow AH = a \Rightarrow d\left( {AB,\,MD} \right) = a\).
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Có \(CD \bot AD\) (do \(ABCD\) là hình chữ nhật) (1).
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\)(2).
Từ (1) và (2), suy ra \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}CD \bot \left( {SAD} \right)\\\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SCD} \right) = CD\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {ABCD} \right),\left( {SCD} \right)} \right) = \widehat {SDA}\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập