Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\)vuông góc với nhau. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Góc giữa hai mặt phẳng là \(90^\circ \).
(2) Mọi đường thẳng trong \(\left( P \right)\) đều vuông góc với \(\left( Q \right)\).
(3) Tồn tại đường thẳng trong \(\left( Q \right)\)vuông góc với \(\left( P \right)\).
(4) Nếu \(\left( R \right)\)vuông góc với \(\left( Q \right)\)thì \(\left( R \right)\)song song với \(\left( P \right)\).
(5) Nếu mặt phẳng \(\left( R \right)\)vuông góc với \(\left( P \right),\left( R \right)\)vuông góc với \(\left( Q \right)\)thì \(\left( R \right)\)vuông góc với giao tuyến của \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\).
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\)vuông góc với nhau. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Góc giữa hai mặt phẳng là \(90^\circ \).
(2) Mọi đường thẳng trong \(\left( P \right)\) đều vuông góc với \(\left( Q \right)\).
(3) Tồn tại đường thẳng trong \(\left( Q \right)\)vuông góc với \(\left( P \right)\).
(4) Nếu \(\left( R \right)\)vuông góc với \(\left( Q \right)\)thì \(\left( R \right)\)song song với \(\left( P \right)\).
(5) Nếu mặt phẳng \(\left( R \right)\)vuông góc với \(\left( P \right),\left( R \right)\)vuông góc với \(\left( Q \right)\)thì \(\left( R \right)\)vuông góc với giao tuyến của \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\).
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Mệnh đề thứ nhất đúng theo định nghĩa về góc.
Mệnh đề thứ hai sai và mệnh đề thứ ba đúng theo định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc.
Mệnh đề thứ tư sai vì \[\left( R \right)\] có thể trùng với \[\left( Q \right)\].
Mệnh đề thứ năm đúng theo tính chất hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của chúng sẽ vuông góc với mặt phẳng ấy.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[SA\] và \[AB\].
B. \[SA\] và \[SC\].
C. \[SB\] và \[BC\].
D. \[SA\] và \[AC\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì nên là hình chiếu của \(SC \bot \left( {ABC} \right)\)\(SA\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Do đó góc giữa với là góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[AC\].
Câu 2
A. 3 giờ 9 phút.
B. 3 giờ 2 phút.
C. 3 giờ 16 phút.
D. 3 giờ 30 phút.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Trước tiên, ta tìm tỉ lệ tăng trưởng mỗi giờ của loài vi khuẩn này.
Từ giả thiết, ta có: \(300 = 100.{e^{5r}} \Leftrightarrow {e^{5r}} = 3 \Leftrightarrow 5r = \ln 3 \Leftrightarrow r = \frac{{\ln 3}}{5} \approx 0,2197\).
Tức là tỉ lệ tăng trưởng của loại vi khuẩn này là 21,97% mỗi giờ.
Từ 100 con để có 200 con thì thời gian cần thiết là bao nhiêu?
Ta có \(200 = 100.{e^{rt}} \Leftrightarrow rt = \ln 2 \Leftrightarrow t = \frac{{\ln 2}}{r} = \frac{{\ln 2}}{{\frac{{\ln 3}}{5}}} \approx 3,15\) (giờ) = 3 giờ 9 phút.
Câu 3
A. \[0,65\].
B. \[0,3\].
C. \[0,15\].
D. \[0,45\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(3.\)
B. \(5.\)
C. \(7.\)
D. Vô số.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(30^\circ .\)
B. \(45^\circ .\)
C. \(60^\circ .\)
D. \(90^\circ \) .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\((BCD'A').\)
B.\((ADC'B').\)
C.\((A'B'C'D').\)
D.\((ADD'A').\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(30^\circ .\)
B. \(45^\circ .\)
C. \(60^\circ .\)
D. \(90^\circ \) .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập