Đội tuyển U23 Việt Nam tham dự giải U23 Châu Á gồm 2 thủ môn và 28 cầu thủ (hậu vệ, trung vệ, tiền vệ và tiền đạo). Trong số 28 cầu thủ có Quang Hải và Đức Chinh. Huấn luyện viên Park Hang Seo có bao nhiêu cách chọn một đội hình ra sân gồm 11 cầu thủ sao cho Quang Hải và Đức Chinh không cùng có mặt?

Đáp án đúng là: A

Số cách sắp xếp ba hành khách ngồi theo hướng tàu chạy là \[A_4^3.\]

Số cách sắp xếp hai hành khách ngồi ngược hướng tàu chạy là \[A_4^2.\]

Số cách sắp xếp ba hành khách còn lại là \[3!.\]

Vậy cách xếp chỗ để thỏa mãn các yêu cầu của hành khách là \[A_4^3.A_4^2.3! = 1728\] cách.

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 19 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;\,\,3} \right)\) và đường thẳng \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {2;\,\,5} \right)\) nên nó có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {5;\, - 2} \right)\).

Ta thấy \(\frac{2}{5} \ne \frac{3}{{ - 2}}\) và \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}}  = 2.5 + 3.\left( { - 2} \right) = 4 \ne 0\).

Vậy \[{d_1}\] và \({d_2}\) cắt nhau và không vuông góc với nhau.