Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Tìm xác suất để trong ba lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.

Lời giải

Số phần tử không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right) = 30\).

Gọi \(A\) là biến cố “Thẻ lấy được là số lẻ và không chia hết cho 3”.

Khi đó \(A = \left\{ {1;5;7;11;13;17;19;23;25;29} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 10\).

Xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3 là \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}\). Chọn B.

Lời giải

Lấy 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ sang hộp thứ hai có 9 cách.

Lấy 2 viên bi bất kì ở hộp thứ hai có \(C_{13}^2\) cách.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(9 \cdot C_{13}^2 = 702\) cách.

Gọi \(A\) là biến cố “Lấy được hai viên bi từ hộp thứ hai là bi trắng”.

TH1: Lấy được viên bi xanh từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai.

Số cách chọn được hai viên bi trắng từ hộp thứ hai là \(4 \cdot C_7^2 = 84\) cách.

TH2: Lấy được viên bi trắng từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai.

Số cách chọn được hai viên bi trắng từ hộp thứ hai là \(5 \cdot C_8^2 = 140\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 84 + 140 = 224\) cách.

Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{224}}{{702}} = \frac{{112}}{{351}}\).

Do đó \(b - a = 239\).

Trả lời: 239.