Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng \[d:y = 3x - 2\]?
A. \[ - 3x + y = 0\];
B. \[3x - y = 3\];
C. \[3x - y + 6 = 0\];
D. \[3x + y = 0\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
\[d:y = 3x - 2 \Leftrightarrow 3x - y - 2 = 0\] có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n = \left( {3; - 1} \right)\].
+ Đường thẳng \(d\) và đường thẳng \( - 3x + y = 0\) có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow n \left( {3; - 1} \right);\,\overrightarrow {{n_1}} \left( { - 3;1} \right)\) cùng phương do đó chúng song song hoặc trùng nhau. Mặt khác, điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc đường thẳng \( - 3x + y = 0\) nhưng không thuộc \(d\) nên hai đường thẳng này song song với nhau.
+ Đường thẳng \(d\) và đường thẳng \[3x - y = 3\] có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow n \left( {3; - 1} \right);\,\overrightarrow {{n_1}} \left( {3; - 1} \right)\) cùng phương do đó chúng song song hoặc trùng nhau. Mặt khác, điểm \(A\left( {1; - 3} \right)\) thuộc đường thẳng \(3x - y - 6 = 0\) nhưng không thuộc \(d\) nên hai đường thẳng này song song với nhau.
+ Đường thẳng \(d\) và đường thẳng \(3x - y + 6 = 0\) có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow n \left( {3; - 1} \right);\,\overrightarrow {{n_1}} \left( {3; - 1} \right)\) cùng phương do đó chúng song song hoặc trùng nhau. Mặt khác, điểm \(A\left( {1;9} \right)\) thuộc đường thẳng \(3x - y + 6 = 0\) nhưng không thuộc \(d\) nên hai đường thẳng này song song với nhau.
+ Đường thẳng \(d\) và đường thẳng \[3x + y = 0\] có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow n \left( {3; - 1} \right);\,\overrightarrow {{n_1}} \left( {3;1} \right)\)không cùng phương. Do đó đường thẳng \[3x + y - 6 = 0\] không song song với đường thẳng \[d\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi \(I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {HI} = \frac{3}{2}\overrightarrow {HG} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} - 3 = \frac{3}{2}\left( {\frac{5}{3} - 3} \right)\\{y_I} - 2 = \frac{3}{2}\left( {\frac{8}{3} - 2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = 1\\{y_I} = 3\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {1;3} \right)\).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) \( \Rightarrow IM \bot BC\) \( \Rightarrow IM:2x - y + c = 0\).
Vì \(I \in IM \Rightarrow 2.1 - 3 + c = 0 \Rightarrow c = 1\)
\( \Rightarrow IM:2x - y + 1 = 0\)
\(M = IM \cap BC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 1\\x + 2y = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {0;1} \right)\).
Lại có: \(\overrightarrow {MA} = 3\overrightarrow {MG} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 3.\frac{5}{3}\\{y_A} - 1 = 3.\left( {\frac{8}{3} - 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 5\\{y_A} = 6\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {5;6} \right)\) .
Suy ra: đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là đường tròn tâm \(I\left( {1;3} \right)\) bán kính \(R = IA = 5\).
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\).
Câu 2
A. \[6\];
B. \[3\];
C. \[5\];
D. \[4\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[{\left( {a + b} \right)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\].
Do vậy có tất cả \[5\] số hạng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( { - 3;\,2} \right)\);
B. \(\left( {1;\,4} \right)\);
C. \(\left[ { - 3;\,2} \right]\);
D. \(\left[ {1;\,4} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(216\);
B. \(284\);
C. \(278\);
D. \(254\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4\);
B. \(5\);
C. \( - 1\);
D. \( - 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[{x^5} + 1620{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024\];
B. \[243{x^5} + 405{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024\];
C. \[243{x^5} - 1620{x^4} + 4320{x^3} - 5760{x^2} + 3840x - 1024\];
D. \[243{x^5} + 1620{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập