Một tổ trong lớp 10T có \(4\) bạn nữ và \(3\) bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn là nam và một bạn là nữ là
A. \(\frac{2}{7}\);
B. \(\frac{1}{6}\);
C. \(\frac{2}{{21}}\);
D. \(\frac{4}{7}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(n\left( \Omega \right) = C_7^2 = 21\).
Gọi \(A\) là biến cố “hai bạn được chọn có một bạn là nam và một bạn là nữ”.
Khi đó \(n\left( A \right) = C_4^1.C_3^1 = 12\).
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[345\,\,600\];
B. \[12!\];
C. \[103\,\,680\];
D. \[17\,\,280\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số các hoán vị về màu bi khi xếp thành dãy là: \[3!\];
Số cách xếp \[3\] viên bi đen khác nhau thành dãy là: \[3!\];
Số cách xếp \[4\] viên bi đỏ khác nhau thành dãy là \[4!\];
Số cách xếp \[5\] viên bi xanh khác nhau thành dãy là \[5!\];
Vậy nên số cách xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau là \[3!.3!.4!.5! = 103\,\,680\] cách.
Câu 2
A. \[14\,\,400\];
B. \[3\,\,628\,\,800\];
C. \[460\,\,800\];
D. \[480\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì hai học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp nên mỗi cặp ghế đối diện nhau sẽ được xếp bởi một học sinh lớp A và một học sinh lớp B.
Số cách xếp \[5\] học sinh lớp A vào \[5\] cặp ghế là \[5!\] cách. Số cách xếp \[5\] học sinh lớp B vào \[5\] cặp ghế là \[5!\] cách. Số cách xếp chỗ ở mỗi cặp ghế là 2 cách.
Theo quy tắc nhân thì có \[{\left( {5!} \right)^2}{.2^5} = 460\,\,800\] cách.
Câu 3
A. \[D = \left( {1;\, + \infty } \right)\];
B. \[D = \left( {1;\,6} \right)\];
C. \[D = \left[ {1;\,6} \right]\];
D. \[D = \mathbb{R}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[x \in \left( { - 2;\, - 1} \right) \cup \left( {3;4} \right)\];
B. \[x \in \left( { - \infty ;\, - 2} \right) \cup \left( {4;\, + \infty } \right)\];
C. \[x \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\];
D. \[x \in \left( { - 1;\,3} \right) \cup \left( {4;\, + \infty } \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[16\];
B. \[24\];
C. \[60\];
D. \[120\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[0 < m < \frac{1}{4}\];
B. \[\frac{{ - 1}}{4} < m < 0\];
C. \[\frac{{ - 1}}{4} < m \le 0\];
D. \[m < - \frac{1}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Trùng nhau;
B. Vuông góc với nhau;
C. Song song;
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập