Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {3;\,\, - 5} \right)\) và bán kính \(R = 4\) là
Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {3;\,\, - 5} \right)\) và bán kính \(R = 4\) là
A. \({x^2} + {y^2} + 6x + 10y + 18 = 0\);
B. \({x^2} + {y^2} - 6x + 10y + 18 = 0\);
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {8;\,\, - 2} \right)\) và bán kính \(R = 7\) là
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = {4^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 6x + 10y + 18 = 0\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\x - 7y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\end{array} \right.\).
Do đó, \({\Delta _1} \cap {\Delta _2} = O\left( {0;0} \right)\). Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt là hai tiếp điểm của \(\left( {C'} \right)\) với \({\Delta _1},{\Delta _2}.\)
Ta có tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) và \(K\) thuộc đường phân giác của \(\widehat {AOB}\).
Mặt khác, ta chứng minh được phương trình đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) là:
\(\frac{{x - y}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \pm \frac{{x - 7y}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + y = 0\\x - 2y = 0\end{array} \right.\) .
Vì \(K \in \left( C \right)\) nên tọa độ điểm \(K\) là nghiệm của các hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 0\\{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = \frac{4}{5}\end{array} \right.\,\,\) (Vô nghiệm) và \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = \frac{4}{5}\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{8}{5}\\y = \frac{4}{5}\end{array} \right.\).
Vậy \(K\left( {\frac{8}{5};\,\frac{4}{5}} \right).\)
Lời giải
Xét tam thức bậc hai \(f\left( a \right) = 9{a^2} - \left( {4b + 7} \right)a + 7{b^2} - 5b + 3\) với \(b\) là tham số
Ta có \({\Delta _f} = {\left( {4b + 7} \right)^2} - 36\left( {7{b^2} - 5b + 3} \right) = - 59{\left( {2b - 1} \right)^2} \le 0\) với mọi \(b\).
Suy ra \(f\left( a \right) \ge 0 \Leftrightarrow 9{a^2} - \left( {4b + 7} \right)a + 7{b^2} - 5b + 3 \ge 0\)
\( \Leftrightarrow 7a + 5b + 12ab - 9 \le 9{a^2} + 8ab + 7{b^2} - 6\)
Theo giả thiết ta có \(9{a^2} + 8ab + 7{b^2} \le 6\) nên \(7a + 5b + 12ab \le 9\) (đpcm).
Câu 3
A. \(I\left( {4;\, - 6} \right),\,\,R = 4\);
B. \(I\left( { - 2;\,3} \right),\,\,R = 16\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 2x + 3} = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \] bằng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\overrightarrow a = \overrightarrow c \);
B. \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập