Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \(d:2x - 2y + 3 = 0\) và \(d':x - y + 3 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \(d:2x - 2y + 3 = 0\) và \(d':x - y + 3 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song nhau;
B. Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau;
C. Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) trùng nhau;
D. Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) vuông góc với nhau.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng \(d:2x - 2y + 3 = 0\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;2} \right) = 2\left( {1;1} \right)\).
Đường thẳng \(d':x - y + 3 = 0\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 1} \right)\).
Ta có \(\frac{1}{1} \ne \frac{1}{{ - 1}}\) nên ta hai vectơ này không cùng phương.
Do đó hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) cắt nhau.
Ta lại có: \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) = 0\) nên \(d\) và \(d'\) vuông góc với nhau.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Để chọn \(3\) món ăn cho một bữa tiệc gồm ba giai đoạn:
- Giai đoạn 1: Chọn món khai vị có 5 cách;
- Giai đoạn 2: Chọn món chính có \(6\) cách;
- Giai đoạn 3: Chọn món tráng miệng có \(4\) cách.
Vậy có \(5.6.4 = 120\) cách.
Câu 2
A. \(27\);
B. \(24\);
C. \(8\);
D. \(6\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Số gồm ba chữ số khác nhau từ \(3\)chữ số \(1;\,\,2;\,\,3\) là hoán vị của \(3\) nên có: \(3! = 6\) số.
Câu 3
A. \(5!\);
B. \(A_5^2\);
C. \(C_5^2\);
D. \(5.2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{1}{{21}}\);
B. \(\frac{1}{{84}}\);
C. \(\frac{9}{{28}}\);
D. \(\frac{1}{{14}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Không có đường tròn nào;
B. Có duy nhất một đường tròn;
C. Có vô số đường tròn;
D. Có hai đường tròn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {2;\,\,1} \right)\);
B. \(\left( {1; - 2} \right)\);
C. \(\left( {1;2} \right)\);
D. \(\left( {2; - 1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(d\left( {M;\Delta } \right) = \left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|\);
B. \(d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {a + b} }}\);
C. \(d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\);
D. \(d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập