Câu hỏi:

05/01/2026 227

Cho \(5\) điểm phân biệt. Số các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối từ các điểm đã cho là

A. \(5!\);

B. \(A_5^2\);

C. \(C_5^2\);

D. \(5.2\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối từ các điểm đã cho là chỉnh hợp chập 5 của 2.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Từ một thực đơn có sẵn của một nhà hàng bao gồm \(5\) món khai vị, \(6\) món chính và \(4\) món tráng miệng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn \(3\) món ăn cho một bữa tiệc trong đó có \(1\) món khai vị, \(1\) món chính và \(1\) món tráng miệng?

A. \(15\);

B. \(120\);

C. \(90\);

D. \(60\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Để chọn \(3\) món ăn cho một bữa tiệc gồm ba giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Chọn món khai vị có 5 cách;

- Giai đoạn 2: Chọn món chính có \(6\) cách;

- Giai đoạn 3: Chọn món tráng miệng có \(4\) cách.

Vậy có \(5.6.4 = 120\) cách.

Câu 2

a) Trong một môn học, thầy giáo có \(20\) câu hỏi khác nhau, trong đó có \(10\) câu hỏi dễ, \(6\) câu hỏi trung bình và \(4\) câu hỏi khó. Từ \(20\)câu hỏi đó lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm \(5\) câu hỏi, sao cho đề kiểm tra phải có đủ ba loại câu hỏi và có đúng \(2\) câu hỏi dễ.

b) Tính tổng \(T = C_4^0 + 2C_4^1 + 4C_4^2 + 8C_4^3 + 16C_4^4\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Để tạo đề kiểm tra gồm \(5\) câu hỏi sao cho có đủ ba loại câu hỏi và có đúng \(2\) câu hỏi dễ sẽ có các phương án sau:

- Phương án 1: Đề gồm \(2\) câu hỏi dễ, \(2\) câu trung bình và \(1\) câu khó có \(C_{10}^2.C_6^2.C_4^1 = 2700\) đề.

- Phương án 2: Đề gồm \(2\) câu hỏi dễ, \(3\) câu trung bình có \(C_{10}^2.C_6^3 = 900\) đề.

- Phương án 3: Đề gồm \(2\) câu hỏi dễ, \(1\) câu trung bình và \(2\) câu khó có \(C_{10}^2.C_6^1.C_4^2 = 1620\) đề.

Áp dụng quy tắc cộng có \(2700 + 900 + 1620 = 5220\) đề.

b) Ta có: \(T = C_4^0 + 2C_4^1 + 4C_4^2 + 8C_4^3 + 16C_4^4\)

\( = C_4^0{.1^4} + C_4^1{.1^3}.2 + C_4^2{.1.2^2} + C_4^3{.1.2^3} + C_4^4{.1.2^4}\)

\( = {\left( {1 + 2} \right)^4}\)

\( = {3^4}\)

\( = 81\).

Câu 3

Từ một hộp chứa \(6\) viên bi trắng, \(4\) viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc ra \(4\) viên bi. Gọi \(A\) là biến cố: “\(4\)viên bi được lấy ra có ít nhất \(1\) viên bi trắng”. Biến cố đối của biến cố \(A\) là

A. \(4\) viên bi lấy ra cùng màu;

B. \(4\) viên bi lấy ra đều màu đen;

C. \(4\) viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đen;

D. \(4\) viên bi lấy ra có đủ hai màu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

II. PHẦN TỰ LUẬN

Trong mặt phẳng \(Oxy\)cho điểm \(A\left( { - 2;1} \right)\) và điểm \(B\left( {4;5} \right)\).

a) Viết phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua \(2\) điểm \(A\) và \(B\).

b) Viết phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(\left( d \right):3x - y + 2 = 0\).

c) Tìm tọa độ điểm \(M\)thuộc đường thẳng \(\left( d \right):x - 4y + 5 = 0\) để \(\Delta ABM\) vuông tại \(A\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {5; - 1} \right)\) là

A.\(x + y - 4 = 0\) hoặc \(x - y - 2 = 0\);

B. \(x = 5\) hoặc \(y = - 1\);

C. \(2x - y - 3 = 0\) hoặc \(3x + 2y - 2 = 0\);

D. \(3x - 2y - 2 = 0\) hoặc \(2x + 3y + 5 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) là

A. \(d\left( {M;\Delta } \right) = \left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|\);

B. \(d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {a + b} }}\);

C. \(d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\);

D. \(d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Cho \(5\) điểm phân biệt. Số các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối từ các điểm đã cho là

Từ một thực đơn có sẵn của một nhà hàng bao gồm \(5\) món khai vị, \(6\) món chính và \(4\) món tráng miệng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn \(3\) món ăn cho một bữa tiệc trong đó có \(1\) món khai vị, \(1\) món chính và \(1\) món tráng miệng?

Từ một hộp chứa \(6\) viên bi trắng, \(4\) viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc ra \(4\) viên bi. Gọi \(A\) là biến cố: “\(4\)viên bi được lấy ra có ít nhất \(1\) viên bi trắng”. Biến cố đối của biến cố \(A\) là

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {5; - 1} \right)\) là

Công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM