Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách bước lên tàu, mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất 1 hành khách bước lên tàu.
A. 0,5.
B. 0,47.
C. 0,62.
D. 0,58.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Tính xác suất.
Lời giải
Không gian mẫu là số cách sắp xếp 5 hành khách lên 3 toa tàu.
Suy ra \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = {3^5} = 243\).
Gọi \(A\) là biến cố "5 hành khách bước lên tàu mà mỗi toa có ít nhất 1 hành khách".
Trường hợp thứ nhất: Có 2 toa không có hành khách bước lên.
Chọn 2 trong 3 toa để không có khách bước lên, có \(C_3^2\) cách.
Sau đó cả 5 hành khách lên toa còn lại, có 1 cách.
Do đó trường hợp này có \(C_3^2.1 = 3\) cách.
Trường hợp thứ hai: Có 1 toa không có hành khách bước lên.
Chọn 1 trong 3 toa để không có khách bước lên, có \(C_3^1\) cách.
Hai toa còn lại ta cần xếp 5 hành khách lên và mỗi toa có ít nhất 1 hành khách, có \({2^5} - C_2^1.1 = 30\)
Do đó trường hợp này có \(C_3^1.30 = 90\) cách.
Suy ra là \(n\left( {\overline A } \right) = 3 + 90 = 93\).
Suy ra \(n\left( A \right) = n\left( {\rm{\Omega }} \right) - n\left( {\overline A } \right) = 243 - 93 = 150\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{150}}{{243}} = \frac{{50}}{{81}} \approx 0,62\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Đường hàng không có cự li vận chuyển trung bình dài nhất.
B. Đường biển có cự li vận chuyển trung bình nhỏ hơn đường sông.
C. Đường sắt có cự li vận chuyển trung bình nhỏ hơn đường bộ.
D. Đường hàng không có cự li vận chuyển trung bình ngắn nhất.
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Nhận xét bảng số liệu.
Lời giải
- Công thức:
Cự li vận chuyển trung bình = Khối lượng luân chuyển/Khối lượng vận chuyển.
- Dựa vào công thức tính trên, ta có bảng số liệu sau:
Cự li vận chuyển hàng hóa trung bình phân theo ngành vận tải của nước ta năm 2021
=> Đường hàng không có cự li vận chuyển trung bình dài nhất là nhận xét đúng.
Câu 2
A. Gia tăng tự nhiên thấp.
B. Nhóm tuổi trên 65 tăng.
C. Tuổi thọ trung bình cao.
D. Cơ cấu dân số còn trẻ.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Dựa vào lí thuyết về Vị trí địa lí, điều kiện tự nhiên và dân cư Hoa Kỳ.
Lời giải
Cơ cấu dân số còn trẻ là đặc điểm không đúng với dân cư Hoa Kỳ vì hiện nay Hoa Kỳ có cơ cấu dân số già, tỉ lệ người từ 65 tuổi trở lên có xu hướng tăng, người trong nhóm tuổi lao động chiếm tỉ lệ cao, tạo thuận lợi cho phát triển kinh tế nhưng cũng nảy sinh những khó khăn như giải quyết việc làm, tăng chi phí cho y tế và phúc lợi xã hội,....
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 0Wb.
B. −5,196.10−4Wb.
C. −10,392.10−4Wb.
D. 10,392.10−4Wb.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. −1371 kJ/mol.
B. −954 kJ/mol.
C. −149 kJ/mol.
D. +149 kJ/mol.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập