Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách bước lên tàu, mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất 1 hành khách bước lên tàu.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Nhận xét bảng số liệu.

Lời giải

- Công thức:

Cự li vận chuyển trung bình = Khối lượng luân chuyển/Khối lượng vận chuyển.

- Dựa vào công thức tính trên, ta có bảng số liệu sau:

Cự li vận chuyển hàng hóa trung bình phân theo ngành vận tải của nước ta năm 2021

=> Đường hàng không có cự li vận chuyển trung bình dài nhất là nhận xét đúng.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Xác suất toàn phần.

Lời giải

Gọi A là biến cố "Giáo viên chọn được bạn lớp trưởng là nam"

B là biến cố "Giáo viên chọn được bạn lớp phó là nữ"

Khi đó ta có \(P\left( A \right) = \frac{{24}}{{44}} = \frac{6}{{11}} \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{5}{{11}}\).

Nếu giáo viên chọn bạn lớp trưởng là nam thì sau đó còn lại 43 bạn học sinh, trong đó có 20 học sinh nữ \( \Rightarrow P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{20}}{{43}}\).

Nếu giáo viên chọn bạn lớp trưởng là nữ thì sau đó còn lại 43 học sinh, trong đó có 19 học sinh nữ \( \Rightarrow P\left( {B\mid \overline A } \right) = \frac{{19}}{{43}}\).

Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất giáo viên chọn lớp phó là học sinh nữ là:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {BA} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{6}{{11}}.\frac{{20}}{{43}} + \frac{5}{{11}}.\frac{{19}}{{43}} = \frac{5}{{11}}\).