Đọc đoạn trích và trả lời câu hỏi dưới đây.

     Quái lạ là cái mùa kì diệu: Tự nhiên trời chỉ đổi màu, gió chỉ thay chiều làm rung một cái lá ngô đồng, thế là bao nhiêu cảnh vật đều nhuộm một màu tê tái, làm cho lòng người đa cảm tự nhiên thấy se sắt, tư lương. Thế là trời đất, cỏ cây tự nhiên hiện ra với một lăng kính mới: Trăng sáng đẹp là thế cũng hóa ra buồn, trời bát ngát yêu thương như thế mà cũng hóa ra tê tái, sông nước đẹp mênh mông như thế mà cũng hóa ra đìu hiu lạnh.

(Vũ Bằng, Thương nhớ mười hai, NXB Văn học, Hà Nội, 2008)

Từ “tư lương” (in đậm) trong đoạn trích có thể hiểu là gì?

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Sử dụng định luật phóng xạ về số hạt còn lại sau thời gian t: \(N = {N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Lời giải

Số hạt đã phân rã trong thời gian t:

\({N_\alpha } = {N_0}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{8\^o = {N_0}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - 8}}{T}}}} \right)}\\{12\^o = {N_0}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - 16}}{T}}}} \right)}\end{array} \Rightarrow \frac{8}{{12}}} \right. = \frac{{1 - {2^{\frac{{ - 8}}{T}}}}}{{1 - {2^{\frac{{ - 16}}{T}}}}} \Rightarrow T = 8s\)

Đáp án đúng là "11"

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác.

Lời giải

ĐКХĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{sin}}x \ne 0}\\{{\rm{cos}}x \ne 0}\end{array}} \right.\).

\(\frac{{2{\rm{sin}}x}}{{{\rm{cot}}x}} - \frac{{{\rm{tan}}x}}{{{\rm{sin}}x}} = 2\left( {{\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x} \right) \Leftrightarrow 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x - {\rm{tan}}x{\rm{cot}}x\) \( = 2\left( {{\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x} \right){\rm{sin}}x{\rm{cot}}x\)

\( \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x - 1 = 2\left( {\sin x - \cos x} \right)\cos x \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x - 1 = 2\sin x.{\rm{cos}}x - 2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x\)

\( \Leftrightarrow 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x + 2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - 1 = {\rm{sin}}2x \Leftrightarrow {\rm{sin}}2x = 1 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

Đối chiếu điều kiện, nghiệm phương trình là \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 4}\\{b = 1}\end{array} \Rightarrow P = 2a + 3b = 2.4 + 3.1 = 11} \right.\).