Lãnh tụ cuộc khởi nghĩa Yên Thế

Hoàng Hoa Thám tên khai sinh là Trương Văn Thám, thời trẻ có tên là Trương Văn Nghĩa, quê ở làng Dị Chế, huyện Tiên Lữ, tỉnh Hưng Yên. Sau lớn lên ở làng Ngọc Cục, huyện Yên Thế, tỉnh Bắc Giang. Ông sinh ra trong một gia đình yêu nước, bố là Trương Văn Thận, mẹ là Lương Thị Minh.

Năm 16 tuổi, Hoàng Hoa Thám tham gia khởi nghĩa của Đại Trân (1870-1875)

Năm 1884 ông ra nhập nghĩa binh Trần Quang Loan. Năm 1895 ông tham gia khởi nghĩa của Cai Kinh ở Lạng Giang. Sau khi Cai Kinh Mất ông đứng dưới cờ nghĩa của Lương Văn Nắm và trở thành một tướng lĩnh có tài. Năm 1892. Để Nắm hy sinh ông trở thành lãnh tụ tối cao của phong trào Yên Thế - Phong trào nông dân chống Pháp với biệt danh “Hùm xám Yên Thế”. Ông từng viết:

Hỡi người dự lễ hôm nay

Cùng nhau ta nắm chặt tay thề nguyền

Thề kế tiếp trung hiền, tiên liệt

Đem máu xương trừ diệt xâm lăng

Cùng nhau hô tiếng to vang

Việt Nam độc lập vững vàng muôn năm.

Khu tự trị Phồn Xương thành căn cứ kháng chiến, ông thường được gọi là Đề Thám. Nhiều nhà yêu nước trong đó có Phan Bội Châu, Phan Chu Trinh đã gặp gỡ ông bàn kế hoạch hành động khiến ông thêm quyết tâm kháng chiến đến cùng.

Năm 1909 thực dân Pháp tập trung lực lượng tấn công quy mô lên Yên Thế. Dưới sự lãnh đạo của Hoàng Hoa Thám nghĩa quân anh dũng chống trả gây nhiều thiệt hại cho quân Pháp. Ngày 10/2/1913, Hoàng Hoa Thám hy sinh tại khu vực Hố Nấy cách chợ Gồ gần 2 km.

(Lịch sử Việt Nam, tập 3)

Cuộc khởi nghĩa đầu tiên mà Hoàng Hoa Thám tham gia là

 

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Sử dụng định luật phóng xạ về số hạt còn lại sau thời gian t: \(N = {N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Lời giải

Số hạt đã phân rã trong thời gian t:

\({N_\alpha } = {N_0}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{8\^o = {N_0}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - 8}}{T}}}} \right)}\\{12\^o = {N_0}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - 16}}{T}}}} \right)}\end{array} \Rightarrow \frac{8}{{12}}} \right. = \frac{{1 - {2^{\frac{{ - 8}}{T}}}}}{{1 - {2^{\frac{{ - 16}}{T}}}}} \Rightarrow T = 8s\)

Đáp án đúng là "5"

Phương pháp giải

Xác định đường tiệm cận

Lời giải

Ta có: \({f^2}\left( x \right) - 6f\left( x \right) + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) = 3\,\,\,\left( 1 \right)}\\{f\left( x \right) = 1\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:

(1) có nghiệm \({x_1} = a > 1\) (nghiệm đơn) và \({x_2} =  - 1\) (nghiệm kép) \( \Rightarrow f\left( x \right) - 3 = k\left( {x - a} \right){(x + 1)^2}(k > 0)\)

(2) có nghiệm ba nghiệm đơn \({x_1},{x_2},{x_3}\) với \({x_1} = b <  - 1 < {x_2} = 0 < 1 < {x_3} = c{\rm{\;}}(a > c)\)

\( \Rightarrow f\left( x \right) - 1 = k\left( {x - b} \right)x\left( {x - c} \right)(k > 0)\).

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = g\left( x \right)\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {a;b;0;1;c} \right\}\)

Vì \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right) + 3}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{\left[ {f\left( x \right) - 3} \right]\left[ {f\left( x \right) - 1} \right]}} = \frac{{x - 1}}{{{k^2}x\left( {x - b} \right)\left( {x - c} \right)\left( {x - a} \right)}}\)

Nên  ĐTHS \(y = g\left( x \right)\) nhận đường thẳng \(y = 0\) làm TCN.

Tại các điểm \(x = a,x = b,x = 0,x = c\) mẫu của \(g\left( x \right)\) nhận giá trị bằng 0 còn tử nhận các giá trị khác 0.

Và do hàm số xác định trên \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {a;b;0;1;c} \right\}\) nên giới hạn một bên của hàm số \(y = g\left( x \right)\) tại các điểm \(x = a,x = b,x = 0,x = 1,x = c\) là các giới hạn vô cực.

Do đó, ĐTHS \(y = g\left( x \right)\) có 4 TCĐ: \(x = a,x = b,x = 0\) và \(x = c\).                      

Vậy ĐTHS \(y = g\left( x \right)\) có 5 đường tiệm cận: \(1{\rm{\;}}\) TCN: \(y = 0\) và 4 TCĐ \(x = a,x = b,x = 0,x = c\).