Trong mặt phẳng \(Oxy\)cho điểm \(A\left( { - 2;1} \right)\) và điểm \(B\left( {4;5} \right)\).
a) Viết phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua \(2\) điểm \(A\) và \(B\).
b) Viết phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(\left( d \right):3x - y + 2 = 0\).
c) Tìm tọa độ điểm \(M\)thuộc đường thẳng \(\left( d \right):x - 4y + 5 = 0\) để \(\Delta ABM\) vuông tại \(A\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\)cho điểm \(A\left( { - 2;1} \right)\) và điểm \(B\left( {4;5} \right)\).
a) Viết phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua \(2\) điểm \(A\) và \(B\).
b) Viết phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(\left( d \right):3x - y + 2 = 0\).
c) Tìm tọa độ điểm \(M\)thuộc đường thẳng \(\left( d \right):x - 4y + 5 = 0\) để \(\Delta ABM\) vuông tại \(A\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( {6;\,\,4} \right) = 2\left( {3;2} \right)\)
Khi đó \(\left( {3;\,\,2} \right)\) là một vectơ chỉ phương đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) hay ta có \(\left( {2; - 3} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\left( \Delta \right)\).
Vậy phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) là:
\(2\left( {x + 2} \right) - 3\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y + 7 = 0\).
b) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\left( d \right):3x - y + 2 = 0\) là \(\left( {3; - 1} \right)\).
Vì đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) song song với đường thẳng \(\left( d \right)\) nên \(\left( {3; - 1} \right)\) cũng là một vectơ pháp tuyến của \(\left( \Delta \right)\).
Vì vậy phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\)là:
\(3\left( {x + 2} \right) - \left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - y + 7 = 0\).
c) Gọi \(d'\) là đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(AB\) tại điểm \(A\).
Một vectơ pháp tuyến của \(\left( d \right)\) là \(\left( {1;\,\, - 4} \right)\) nên vectơ chỉ phương là \(\left( {4;1} \right)\).
Vì \(d' \bot d\) nên \(\left( {d'} \right)\) nhận \(\left( {4;1} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến, nên phương trình \(\left( {d'} \right)\) là:
\(4\left( {x + 2} \right) - \left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x - y + 9 = 0\).
Tọa độ điểm \(M\) cần tìm là giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y + 9 = 0\\x - 4y + 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{31}}{{15}}\\y = - \frac{{11}}{{15}}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - \frac{{31}}{{15}}; - \frac{{11}}{{15}}} \right)\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Cách để đi từ thành phố \(A\) đến thành phố \(C\) phải đi qua thành phố \(B\) gồm \(2\) giai đoạn:
- Giai đoạn 1: Đi từ thành phố \(A\) đến thành phố \(B\) có 4 cách.
- Giai đoạn 1: Ứng với mỗi cách của giai đoạn 1, từ thành phố \(B\) đến thành phố \(C\) có \(3\) cách.
Áp dụng quy tắc nhân có \(4.3 = 12\) cách để đi từ thành phố \(A\) đến thành phố \(C\).
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 6\)
Gọi \(A\) là biến cố gieo được mặt \(6\) chấm
Khi đó \(n\left( A \right) = 1\).
Vì vậy \(P\left( A \right) = \frac{1}{6}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập