(1,0 điểm)

Một cửa hàng ghi lại cỡ của các đôi giày đã bán trong một ngày và thu được kết quả như sau:

40	38	40	39	39	37	38	40	38	40
39	40	39	38	41	40	41	37	40	41

Hãy lập bảng tần số của dãy dữ liệu trên. Theo em, cửa hàng nên nhập về cỡ giày nào nhiều nhất để bán?

1. Bằng các phép biến đổi đại số, hãy rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {12}  - \sqrt 3 \).

\(A = \sqrt {12}  - \sqrt 3 \) \(A = \sqrt {4.3}  - \sqrt 3 \) \(A = 2\sqrt 3  - \sqrt 3 \) \(A = \sqrt 3 \)

Vậy \(A = \sqrt 3 \)

2. Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\).

Ta có \(a + b + c = 1 + 3 + \left( { - 4} \right) = 0\) nên phương trình có hai nghiệm \(x = 1\) và \(x =  - 4\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 1\) và \(x =  - 4\)

Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất đó là \(x\,\,(m,x > 0)\)

Khi đó chiều dài ban đầu của mảnh đất đó là: \(\frac{{140}}{x}\left( {{\rm{\;m}}} \right)\)

Chiều rộng khi tăng thêm 3 m là: \(x + 3\left( {{\rm{\;m}}} \right)\)

Chiều dài khi giảm đi 6 m là: \(\frac{{140}}{x} - 6\left( {{\rm{\;m}}} \right)\)

Vì nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 6 m thì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

                             \(\left( {x + 3} \right)\left( {\frac{{140}}{x} - 6} \right) = 140\)

       \(\left( {x + 3} \right)\left( {\frac{{140 - 6x}}{x}} \right) = 140\)

\(\left( {x + 3} \right)\left( {140 - 6x} \right) = 140x\)

            \(140x - 6{x^2} + 420 - 18x = 140x\)

                          \( - 6{x^2} - 18x + 420 = 0\)

Giải phương trình trên ta được \(x = 7\left( {{\rm{tm}}} \right)\) và \(x =  - 10\left( {{\rm{ktm}}} \right)\)

Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh đất đó là 7m .