Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 4x - 3 \le 2\) có dạng \(S = \left[ {a;b} \right]\). Giá trị biểu thức \(a - b\) bằng
A. \(4\);
B. \(6\);
C.\[ - 6\];
D. \( - 2\sqrt 7 \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \({x^2} - 4x - 3 \le 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 5 \le 0\)
Xét hàm số \(f(x) = {x^2} - 4x - 5\) là tam thức bậc hai có \(a = 1 > 0\) và \(\Delta = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.1.\left( { - 5} \right) = 36 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = 5\).
Áp dụng đinh lí về dấu ta có \(f(x) \le 0\) khi \(x \in \left[ { - 1;5} \right]\).
Do đó \(S = \left[ { - 1;5} \right] \Rightarrow a = - 1,b = 5 \Rightarrow a - b = - 1 - 5 = - 6\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(y - 5 = 0\);
B. \(y + 5 = 0\);
C. \(x + y - 5 = 0\);
D. \(x - y - 5 = 0\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {IA} = \left( {0;3} \right)\).
Gọi \(d\) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\), khi đó \(d\) đi qua \(A\) và nhận vectơ \(\overrightarrow {IA} \) là một vectơ pháp tuyến
Vậy phương trình đường thẳng \(d\) là \(0\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow y - 5 = 0\).
Câu 2
A. \(\overrightarrow u = \left( { - 4;3} \right)\);
B. \(\overrightarrow u = \left( {4;3} \right)\);
C. \(\overrightarrow u = \left( {3;4} \right)\);
D. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2} \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\]có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 4;3} \right)\).
Câu 3
A. \(3\);
B. \(1\);
C. \(5\);
D. \(2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[I\left( {2;3} \right),\,\,R = 9\];
B. \[I\left( {2; - 3} \right),\,\,R = 3\];
C. \[I\left( { - 3;2} \right),\,\,R = 3\];
D. \[I\left( { - 2;3} \right),\,\,R = 3\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(m = 1\);
B. \(m = - 1\);
C. \(m = 2\);
D. \(m = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập