Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó?

Cho phương trình bậc hai (ẩn x): \(2{x^2} + bx - 3 = 0\)
a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của b.

b) Tìm b để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) sao cho \({x_1} + {x_2} = - 5\)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\)                             

b) \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{5}{{3x}} = 1\)                             

c) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\x + 2y = - 4\end{array} \right.\)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Để xây dựng công viên từ một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 20m; người ta làm hai lối đi có bề rộng như nhau (hai lối đi này lần lượt song song với chiều dài và chiều rộng của mảnh đất), phần đất còn lại để trồng hoa (hình 6). Xác định bề rộng của lối đi để phần đất trồng hoa có diện tích là \(504{m^2}\).