Một người đi ô tô từ vị trí A trên cầu Hàm Luông đến vị trí B trong khu di tích văn hóa – lịch sử Ao Bà Ôm. Đến đây người này nghỉ lại 30 phút đề chiêm ngưỡng cảnh quan thanh nhã, mát lành và thơ mộng. Sau đó, từ vị trí B người này đi dến vị trí C thuộc đường Gốm đỏ và hoa của tỉnh Vĩnh Long với tốc độ nhỏ hơn tốc độ đã đi trên đoạn đường AB là \(10{\rm{km/h}}\). Biết đoạn đường đoạn đường AB dài \(50{\rm{km}}\), đoạn đường đoạn đường BC dài \(60{\rm{km}}\), thời gian đi cả hai đoạn đường và thời gian nghỉ là \(3\)giờ. Hãy tính tốc độ của ô tô đi trên đọan đường BC .
Một người đi ô tô từ vị trí A trên cầu Hàm Luông đến vị trí B trong khu di tích văn hóa – lịch sử Ao Bà Ôm. Đến đây người này nghỉ lại 30 phút đề chiêm ngưỡng cảnh quan thanh nhã, mát lành và thơ mộng. Sau đó, từ vị trí B người này đi dến vị trí C thuộc đường Gốm đỏ và hoa của tỉnh Vĩnh Long với tốc độ nhỏ hơn tốc độ đã đi trên đoạn đường AB là \(10{\rm{km/h}}\). Biết đoạn đường đoạn đường AB dài \(50{\rm{km}}\), đoạn đường đoạn đường BC dài \(60{\rm{km}}\), thời gian đi cả hai đoạn đường và thời gian nghỉ là \(3\)giờ. Hãy tính tốc độ của ô tô đi trên đọan đường BC .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Gọi \(x\left( {km/h} \right)\)là tốc độ của ô tô đi trên đoạn đường BC. ĐK: \(x > 0\) |
|
Tốc độ của ô tô đi trên đoạn đường \(AB\)là \(x + 10\;\left( {km} \right)\) |
|
Thời gian ô tô đi trên đoạn đường \(AB\)là\(\frac{{50}}{{x + 10}}\)(giờ) Thời gian ô tô đi trên đoạn đường \(BC\)là\(\frac{{60}}{x}\)(giờ) Theo đề bài ta có phương trình: \(\frac{{50}}{{x + 10}} + \frac{1}{2} + \frac{{60}}{x} = 3\) |
|
Biến đổi phương trình trên ta được: \({x^2} - 34x - 240 = 0\) Giải phương trình ta được \({x_1} = 40\)(thỏa điều kiện);\({x_2} = - 6\) (loại) Vậy tốc độ của ô tô đi trên đoạn đường \(BC\)là \(40\left( {km/h} \right)\) |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Chứng minh tứ giác \(OIED\)nội tiếp đường tròn. |
|
Gọi \(P\) là trung điểm của \(ID\) Ta có: \(\Delta IOD\)vuông tại \(O\), suy ra\(OP = DP = IP\) Suy ra: \(I,O,D \in \left( P \right)\quad \left( 1 \right)\) |
|
\(\Delta IED\)vuông tại \(E\)(do \(\widehat {CED}\)là góc nội tiếp đường tròn) Suy ra: \(EP = DP = IP\) Suy ra: \(I,E,D \in \left( P \right)\quad \left( 2 \right)\) |
|
Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm \(O,I,E,D \in \left( P \right)\) Vậy tứ giác \(OIED\)nội tiếp đường tròn đường kính ID. |
|
b) Gọi \(H\)là giao điểm của \(AE\)và \(CD\). Chứng minh \(AH.AE = AO.AB\) |
|
Xét \(\Delta AOH\)vuông tại \(O\)và \(\Delta EAB\)vuông tại \(E\), ta có \(\widehat {BAE}\)là góc chung Vậy |
|
Suy ra \(\frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{AO}}{{AE}}\;\)hay \(AH.AE = AO.AB\) |
|
c) Vẽ \(OK\)vuông góc với \(BD\)tại \(K\). Gọi \(M\)là giao điểm của hai đường thẳng \(AD\) và \(BE\). Chứng minh ba điểm \(M,K,I\)thẳng hàng. |
|
Do nên \(\frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{OA}}{{OH}}\) Ta có: \(\widehat {BEC} = \widehat {AEC} = {45^ \circ }\)nên \(EI\)là đường phân giác của \(\Delta AEB\) Suy ra\(\frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{IA}}{{IB}} = \frac{{\frac{3}{2}R}}{{\frac{1}{2}R}} = 3\) Do đó \(\frac{{OA}}{{OH}} = 3\)hay \(OA = 3.OH\) Ta có \(OD = 3.OH\)(do \(OA = OD\)) suy ra \(HD = \frac{2}{3}OD\)hay H là trọng tâm của \(\Delta ABD\). |
|
\(\Delta OKD = \Delta OKB\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông) Nên \(K\)là trung điểm của đoạn thẳng BD, suy ra \(A,H,K,E\)thẳng hàng. |
|
\(\Delta DOB\)vuông cân nên \(OK = BK\) \(\Delta OKB\)cân tại \(K\)nên \(IK\)vừa là trung tuyến vừa là đườn cao. Suy ra\(KI \bot AB\) Lại có\(K\)là trung trực của \(\Delta ABM\)nên \(MK \bot AB\) Vậy 3 điểm \(M,K,I\)thẳng hàng |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
Gọi \({x_1};{x_2}\)là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: \(A = {x_2}\left( {{x_2} - 3} \right)\left( {{x_1}x_2^2 - 2026{x_1} - 2024{x_2}} \right)\) |
|
\(\Delta = 17 > 0,\;{x_1} + {x_2} = 3,\;{x_1}{x_2} = - 2\) |
|
\(\begin{array}{l}A = {x_2}\left( {{x_2} - 3} \right)\left( {{x_1}x_2^2 - 2026{x_1} - 2024{x_2}} \right)\\ = {x_2}\left( {3 - {x_2} - 3} \right)\left( { - 2{x_2} - 2026{x_1} - 2024{x_2}} \right)\end{array}\) |
|
\( = - {x_1}{x_2}\left[ { - 2026\left( {{x_1} + {x_2}} \right)} \right] = 2\left( { - 2026.3} \right) = - 12156\) |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập