Đến ngày \(31/05/2024\), gia đình Bác An đã tiết kiệm được số tiền là 20 triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình Bác An đều tiết kiệm được 3 triệu đồng. Gia đình Bác An dự định mua một chiếc xe SH Mode để sử dưng với giá tối thiểu là 66 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì gia đình Bác An có thể mua được chiếc xe SH Mode đó bằng số tiền tiết kiệm được?

Xét phép thử "Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả bóng từ trong hộp".

Nhận thấy tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử là đồng khả năng.
Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là một kết quả của phép thử khi lấy được 2 quả bóng có đánh số là \(x\) và \(y\).
Không gian mẫu của phép thử

               \({\rm{\Omega }} = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {1;4} \right);\left( {1;5} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {4;5} \right)} \right\}.\)

Số phần tử của không gian mẫu là 10 phần tử. Xét biến cố \(A\) :"Trong 2 quả bóng lấy ra có ít nhất 1 quả bóng ghi số chẵn".
Ta có \(A = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;5} \right)} \right\}\).
Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\).
Xác suát của biến có \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{7}{{10}} = \frac{1}{2}\).

Với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\), ta có

\(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right) \cdot \left( {x - 1} \right)\)

\[\; = \frac{{\sqrt x + 1 + \sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} \cdot \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{1} = 2\sqrt x .\]        

Vậy với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\) thì \(A = 2\sqrt x \).