Giải phương trình: \({x^2} - 5x + 6 = 0\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk năm học 2025-2026 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: \({x^2} - 5x + 6 = 0\)

\({x^2} - 2x - 3x + 6 = 0\)

\(x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right) = 0\)

\(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)

\(x - 3 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)

\(x = 3\) hoặc \(x = 2\)

Vậy \(x \in \left\{ {3\,;\,\,2} \right\}.\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = {x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - m + 3\) (với \(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt đồ thị \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía đối với trục tung.

Xem đáp án

Lời giải

Đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - m + 3\) và \(\left( P \right):y = {x^2}\) cắt nhau thì \({x^2} = 2x - m + 3\) hay \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\).

Xét \({\rm{\Delta '}} = {\left( {\frac{{ - 2}}{2}} \right)^2} - \left( {m - 3} \right) = 1 - m + 3 = 4 - m\).

Để đường thẳng \(\left( {\rm{d}} \right)\) cắt đồ thị \(\left( {\rm{P}} \right)\) tại hai điểm phân biệt thì phương trình \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt, suy ra \({\rm{\Delta '}} = 4 - m > 0\) nên \(m < 4\) (1) Áp dụng định lí Viète, ta có: \({x_1}{x_2} = \frac{{m - 3}}{1} = m - 3\)

Để đường thẳng \(\left( {\rm{d}} \right)\) cắt đồ thị \(\left( {\rm{P}} \right)\) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì hoành độ \({x_1}\) và \({x_2}\) trái dấu hay \({x_1}{x_2} = m - 3 < 0\).

Do đó \(m < 3\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(m < 3\).
Các giá trị nguyên dương của \(m\) thoả mãn là \(1\,;\,\,2.\)
Vậy với \(m \in \left\{ {1\,;\,\,2} \right\}\) thì đường thẳng \(\left( {\rm{d}} \right)\) cắt đồ thị \(\left( {\rm{P}} \right)\) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía đối với trục tung.

Câu 2

Giải bất phương trình: \({\rm{x}} - 1 < 0\).

Xem đáp án

Lời giải

\(\begin{array}{*{20}{r}}{}&{x - 1 < 0}\\{}&{x < 1.{\rm{\;}}}\\{}&{{\rm{\;S\;l\`a \;}}x < 1.{\rm{\;}}}\end{array}\)

Câu 3