Anh Lâm mua 12 chiếc bánh nướng, 8 chiếc bánh dẻo, 17 chiếc bánh cốm hết \(1\,\,284\,\,000\) đồng. Biết giá của 3 chiếc bánh nướng bằng giá của 4 chiếc bánh dẻo và bằng giá 15 chiếc bánh cốm. Gọi \(x,\,\,y,\,\,z\) (chiếc, \(x,\,y,\,\,z \in {\mathbb{N}^*}\)) lần lượt là giá tiền của mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo và bánh cốm. Khi đó:

a) Đúng.

Theo đề, anh Lâm mua 12 chiếc bánh nướng, 8 chiếc bánh dẻo và 17 chiếc bánh cốm nên ta có:

\(12x + 8y + 17z = 1\,\,284\,\,000\).

b) Sai.

Do giá của

Vì giá của 3 chiếc bánh nướng bằng giá của 4 chiếc bánh dẻo và bằng giá 15 chiếc bánh cốm nên ta có: \(3x = 4y = 15z\) hay \(\frac{x}{{20}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{4}\).

c) Đúng.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{20}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{4} = \frac{{12x + 8y + 17z}}{{12 \cdot 20 + 8 \cdot 15 + 17 \cdot 4}} = \frac{{1\,\,284\,\,000}}{{428}} = 3\,\,000\).

Suy ra \(x = 60\,\,000;\,\,y = 45\,\,000;\,\,z = 12\,\,000\).

Do đó, tiền mỗi chiếc bánh cốm là \(12\,\,000\) đồng.

d) Sai.

Tiền một cái bánh nướng là \(60\;000\) đồng, tiền một cái bánh dẻo là \(45\,\,000\) đồng và tiền một cái bánh cốm là \(12\,\,000\) đồng.

Do đó, tiền một chiếc bánh nướng là lớn nhất.