Anh Lâm mua 12 chiếc bánh nướng, 8 chiếc bánh dẻo, 17 chiếc bánh cốm hết \(1\,\,284\,\,000\) đồng. Biết giá của 3 chiếc bánh nướng bằng giá của 4 chiếc bánh dẻo và bằng giá 15 chiếc bánh cốm. Gọi \(x,\,\,y,\,\,z\) (chiếc, \(x,\,y,\,\,z \in {\mathbb{N}^*}\)) lần lượt là giá tiền của mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo và bánh cốm. Khi đó:

Gọi \(x\) là thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc \({\rm{60 km/h}}\), (\(x > 0\), giờ).

Vì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian, nên ta có: \(72.5 = 60.x\).

Suy ra \(x = \frac{{72.5}}{{60}} = 6\) (thỏa mãn).

Vậy thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc \({\rm{60 km/h}}\) là 6 giờ.

a) Đúng.

Gọi \(x;y;z\) lần lượt là số áo phông chị Linh mua gồm áo phông màu trắng, áo phông màu đen và áo phông màu xanh.

Điều kiện của \(x;y;z\) là \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\) và \(x,y,z < 111.\)

b) Đúng.

Phương trình biểu diễn tổng số áo chị Linh bán được là \(x + y + z = 111\).

c) Sai.

Vì số tiền chị Linh bán được của mỗi loại áo phông là như nhau nên ta có tỉ lệ thức \(100x = 80y = 120z\) hay \(\frac{x}{{\frac{1}{{100}}}} = \frac{y}{{\frac{1}{{80}}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{120}}}}\).

d) Đúng.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{{\frac{1}{{100}}}} = \frac{y}{{\frac{1}{{80}}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{120}}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{{100}} + \frac{1}{{80}} + \frac{1}{{120}}}} = \frac{{111}}{{\frac{{37}}{{1200}}}} = 3{\rm{ }}600\).

Suy ra \(x = \frac{1}{{100}}.3{\rm{ }}600 = 36;y = \frac{1}{{80}}.3{\rm{ }}600 = 45;z = \frac{1}{{120}}.3{\rm{ }}600 = 30\).

Vậy chị Linh bán số áo phông màu trắng, đen, xanh lần lượt là \(36\) áo, \(45\) áo và \(30\) áo.

Do đó, chị Linh bán số áo phông đen nhiều hơn số áo phông xanh là \(15\) chiếc áo.