Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = 2{f^2}\left( x \right) \cdot \left[ {f\left( x \right) - 3m} \right]\) có 4 điểm cực tiểu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[g\left( x \right) = 2{f^2}\left( x \right) \cdot \left[ {f\left( x \right) - 3m} \right] = 2{f^3}\left( x \right) - 6m \cdot {f^2}\left( x \right)\].
\( \Rightarrow g'\left( x \right) = 6f'\left( x \right) \cdot {f^2}\left( x \right) - 12m \cdot f'\left( x \right) \cdot f\left( x \right)\)\[ = 6f'\left( x \right) \cdot f\left( x \right) \cdot \left[ {f\left( x \right) - 2m} \right]\].
Khi đó, \[g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'\left( x \right) = 0}\\{f\left( x \right) = 0}\\{f\left( x \right) = 2m\,\,\,\left( * \right)}\end{array}} \right.\].
Dễ thấy \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm là \(x = 0\,;\,\,x = 3\) và \(f\left( x \right) = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt.
Yêu cầu bài toán \[ \Leftrightarrow g'\left( x \right) = 0\] có 8 nghiệm đơn phân biệt \( \Leftrightarrow (*)\) có ba nghiệm đơn phân biệt \( \Leftrightarrow - 1 < 2m < 5 \Leftrightarrow - \frac{1}{2} < m < \frac{5}{2}.\) Mà \(m \in \mathbb{Z}\) suy ra \(m \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}.\) Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ruồi đực và ruồi cái (P) đều có thân xám, cánh dài, mắt đỏ giao phối với nhau thu được F1 có kiểu hình ruồi đực thân đen, cánh cụt, mắt trắng → P dị hợp 3 cặp gene. Mặt khác, ở ruồi giấm, hoán vị gene chỉ xảy ra ở con cái → Con đực P có kiểu gene .
Ta có: \(\frac{{{\rm{ab}}}}{{{\rm{ab}}}}{{\rm{X}}^{\rm{D}}}{\rm{Y}} = 0,05 \to \frac{{{\rm{ab}}}}{{{\rm{ab}}}} = 0,2 \to \)Con cái P cho giao tử ab = 0,4 (> 0,25).
Vậy kiểu gene của \(P:\frac{{AB}}{{ab}}{X^D}Y \times \frac{{AB}}{{ab}}{X^D}{X^d}\).
→ Tỉ lệ ruồi cái thân đen, cánh cụt, mắt đỏ ở \({{\rm{F}}_1}\left( {\frac{{{\rm{ab}}}}{{ab}}{{\rm{X}}^{\rm{D}}}{{\rm{X}}^ - }} \right) = 0,2 \times \frac{1}{2} = 10\% .\)Đáp án: 10%.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố bạn An bắn được vào tâm.
Gọi \(B\) là biến cố bạn Bình bắn được vào tâm.
Xác suất để bạn An bắn được vào tâm là: \[P\left( A \right) = 0,7\].
Xác suất để bạn Bình bắn được vào tâm là: \(P\left( B \right) = 0,45\).
Xác suất để bạn Bình không bắn được vào tâm là: \(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,45 = 0,55\).
Vì biến cố \(A\) và \(\bar B\) độc lập với nhau nên để trong một lần bắn nào đó, xác suất bạn An bắn được vào tâm còn bạn Bình thì không là: \(P\left( {A\bar B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {\bar B} \right) = 0,7 \cdot 0,55 = 0,385\). Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(90.\)
B. \(144.\)
C. \(60.\)
D. \(16.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập