Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
a) Có \({a^2} = 25;{b^2} = 9\).
Đúng
Sai
b) Elip có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 3;0} \right);{F_2}\left( {3;0} \right)\).
Đúng
Sai
c) Elip cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ là \({A_1}\left( { - 6;0} \right);{A_2}\left( {6;0} \right)\).
Đúng
Sai
d) Elip cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm tạo thành hình thoi có diện tích bằng 15.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \({a^2} = 25;{b^2} = 9\).
b) \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 4\).
Vậy elip có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 4;0} \right);{F_2}\left( {4;0} \right)\).
c) Cho \(y = 0 \Rightarrow {x^2} = 25 \Rightarrow x = \pm 5\).
Vậy elip cắt cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ là \({A_1}\left( { - 5;0} \right);{A_2}\left( {5;0} \right)\).
d) Cho \(x = 0 \Rightarrow {y^2} = 9 \Rightarrow y = \pm 3\).
Vậy elip cắt trục tung tại 2 điểm có tọa độ là \({B_1}\left( {0; - 3} \right);{B_2}\left( {0;3} \right)\).
Khi đó diện tích hình thoi \({A_1}{B_1}{A_2}{B_2}\) là \(S = {A_1}{A_2} \cdot {B_1}{B_2} = 60\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({F_1}{F_2} = 12\).
B. \({F_1}{F_2} = 8\).
C. \({F_1}{F_2} = 2\sqrt 5 \).
D. \({F_1}{F_2} = 4\sqrt 5 \).
Lời giải
\({F_1}{F_2} = 2c = 2\sqrt {36 - 16} = 4\sqrt 5 \). Chọn D.
Lời giải
Vì \(M \in \left( E \right)\)nên \(M{F_1} + M{F_2} = 2a = 2 \cdot 4 = 8\) mà \(M{F_1} + 2M{F_2} = 11\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}M{F_1} = 5\\M{F_2} = 3\end{array} \right.\).
Do đó \(5M{F_1} + M{F_2} = 28\).
Câu 3
A. \(x = - \frac{2}{3}\).
B. \(x = - \frac{1}{3}\).
C. \(x = - \frac{3}{2}\).
D. \(x = \frac{2}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Phương trình chính tắc của \(\left( P \right)\) là \({y^2} = x\).
Đúng
Sai
b) Tiêu điểm của \(\left( P \right)\) là \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).
Đúng
Sai
c) Đường chuẩn của \(\left( P \right)\) là \(\Delta :x + \frac{1}{4} = 0\).
Đúng
Sai
d) Một điểm \(M\) nằm trên \(\left( P \right)\) có tung độ \(y = - 2\) thì \(MF = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Có \(a = 2;b = 3\).
Đúng
Sai
b) Hypebol có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {13} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {13} ;0} \right)\).
Đúng
Sai
c) Điểm \(M\left( {5;{y_M}} \right)\) với \({y_M} > 0\) nằm trên hypebol có tung độ \({y_M} = \frac{{2\sqrt {21} }}{3}\).
Đúng
Sai
d) Đường thẳng \(y = 3\) cắt hypebol tại hai điểm \(A,B\). Diện tích tam giác \(OAB\) bằng \(3\sqrt 2 \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập