20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

27 người thi tuần này 4.6 303 lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

33 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng để giải các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

118 lượt thi 10 câu hỏi

52 người thi tuần này

Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

137 lượt thi 10 câu hỏi

34 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai vào các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

212 lượt thi 10 câu hỏi

29 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lớp 10 (có lời giải)

207 lượt thi 10 câu hỏi

31 người thi tuần này

Bài tập Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

209 lượt thi 10 câu hỏi

28 người thi tuần này

Bài tập Giải bất phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

206 lượt thi 10 câu hỏi

56 người thi tuần này

Bài tập Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

234 lượt thi 10 câu hỏi

32 người thi tuần này

Bài tập Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương lớp 10 (có lời giải)

143 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho Hypebol \(\left( H \right)\) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{6} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1\). Trên \(\left( H \right)\) lấy điểm \(M\) bất kì ta có \(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right|\) bằng

A. \(\sqrt 6 \).

B. \(6\).

C. \(2\sqrt 6 \).

D. \(12\).

Lời giải

\(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a = 2\sqrt 6 \). Chọn C.

Câu 2/20

Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = 6x\). Đường chuẩn của parabol \(\left( P \right)\) là

A. \(x = - \frac{2}{3}\).

B. \(x = - \frac{1}{3}\).

C. \(x = - \frac{3}{2}\).

D. \(x = \frac{2}{3}\).

Lời giải

\(x = - \frac{3}{2}\) là phương trình đường chuẩn của parabol. Chọn C.

Câu 3/20

Cho Parabol \(\left( P \right):{y^2} = 8x\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. \(\left( P \right)\) có tiêu điểm \(F\left( { - 2;0} \right)\).

B. \(\left( P \right)\) có tiêu điểm \(F\left( {2;0} \right)\).

C. \(\left( P \right)\) có tiêu điểm \(F\left( {0;2} \right)\).

D. \(\left( P \right)\) có tiêu điểm \(F\left( {0; - 2} \right)\)

Lời giải

\(\left( P \right)\) có tiêu điểm \(F\left( {2;0} \right)\). Chọn B.

Câu 4/20

Viết phương trình chính tắc của hypebol \(\left( H \right)\), biết \(\left( H \right)\) đi qua các điểm \(M\left( {4;\sqrt 8 } \right)\) và \(N\left( {2\sqrt 3 ;2} \right)\)

A. \({x^2} - {y^2} = 1\).

B. \(\frac{{{x^2}}}{8} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1\).

C. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

D. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\).

Lời giải

Gọi \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\left( {a > 0,b > 0} \right)\).

Vì \(\left( H \right)\) đi qua hai điểm \(M\left( {4;\sqrt 8 } \right)\) và \(N\left( {2\sqrt 3 ;2} \right)\) nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{4^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{{\left( {\sqrt 8 } \right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1\\\frac{{{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{2^2}}}{{{b^2}}} = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{a^2}}} = \frac{1}{8}\\\frac{1}{{{b^2}}} = \frac{1}{8}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 8\\{b^2} = 8\end{array} \right.\). Vậy \(\frac{{{x^2}}}{8} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1\). Chọn B.

Câu 5/20

Phương trình chính tắc của elip có tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì đến hai tiêu điểm bằng 10 và có tiêu cự bằng \(2\sqrt 5 \) là

A. \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{{2\sqrt 5 }} = 1\).

B. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\).

C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).

D. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\).

Lời giải

Theo đề ta có \(\left\{ \begin{array}{l}M{F_1} + M{F_2} = 2a = 10\\{F_1}{F_2} = 2c = 2\sqrt 5 \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt 5 \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\{b^2} = 20\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 20\end{array} \right.\).

Vậy \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\). Chọn B.

Câu 6/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho parabol \(\left( P \right)\) có phương trình chính tắc là \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\). Biết \(\left( P \right)\) có tiêu điểm \(F\left( {4;0} \right)\). Giá trị của \(p\) bằng

A. \(4\).

B. \(2\).

C. \(16\).

D. \(8\).

Lời giải

Ta có \(\frac{p}{2} = 4 \Rightarrow p = 8\). Chọn D.

Câu 7/20

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

A. \(\frac{{{x^2}}}{3} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).

B. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\).

C. \(\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).

D. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\).

Lời giải

\(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\) là phương trình chính tắc của elip. Chọn B.

Câu 8/20

Tiêu điểm của hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\) là

A. \({F_1}\left( { - 3;0} \right),{F_2}\left( {3;0} \right)\).

B. \({F_1}\left( { - 7;0} \right),{F_2}\left( {7;0} \right)\).

C. \({F_1}\left( { - \sqrt 7 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 7 ;0} \right)\).

D. \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\).

Lời giải

\({F_1}\left( { - \sqrt 7 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 7 ;0} \right)\) là hai tiêu điểm của hypebol. Chọn C.

Câu 9/20

Các tiêu điểm của Elip \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\) là

A. \({F_1}\left( {3;0} \right),{F_2}\left( {0; - 3} \right)\).

B. \({F_1}\left( {\sqrt 8 ;0} \right),{F_2}\left( {0; - \sqrt 8 } \right)\).

C. \({F_1}\left( { - 3;0} \right),{F_2}\left( {0; - 3} \right)\).

D. \({F_1}\left( { - \sqrt 8 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 8 ;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Tìm tiêu cự của \(\left( E \right)\).

A. \({F_1}{F_2} = 12\).

B. \({F_1}{F_2} = 8\).

C. \({F_1}{F_2} = 2\sqrt 5 \).

D. \({F_1}{F_2} = 4\sqrt 5 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho Parabol \(\left( P \right)\) có phương trình dạng chính tắc. Biết \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {1;1} \right)\)

a) Phương trình chính tắc của \(\left( P \right)\) là \({y^2} = x\).

Đúng

Sai

b) Tiêu điểm của \(\left( P \right)\) là \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).

Đúng

Sai

c) Đường chuẩn của \(\left( P \right)\) là \(\Delta :x + \frac{1}{4} = 0\).

Đúng

Sai

d) Một điểm \(M\) nằm trên \(\left( P \right)\) có tung độ \(y = - 2\) thì \(MF = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hypebol có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

a) Có \(a = 2;b = 3\).

Đúng

Sai

b) Hypebol có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {13} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {13} ;0} \right)\).

Đúng

Sai

c) Điểm \(M\left( {5;{y_M}} \right)\) với \({y_M} > 0\) nằm trên hypebol có tung độ \({y_M} = \frac{{2\sqrt {21} }}{3}\).

Đúng

Sai

d) Đường thẳng \(y = 3\) cắt hypebol tại hai điểm \(A,B\). Diện tích tam giác \(OAB\) bằng \(3\sqrt 2 \).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

a) Có \({a^2} = 25;{b^2} = 9\).

Đúng

Sai

b) Elip có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 3;0} \right);{F_2}\left( {3;0} \right)\).

Đúng

Sai

c) Elip cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ là \({A_1}\left( { - 6;0} \right);{A_2}\left( {6;0} \right)\).

Đúng

Sai

d) Elip cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm tạo thành hình thoi có diện tích bằng 15.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\).

a) Tọa độ một tiêu điểm của elip \(\left( E \right)\) là \(\left( {5;0} \right)\).

Đúng

Sai

b) Elip \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(A\left( {13; - 12} \right)\).

Đúng

Sai

c) Elip \(\left( E \right)\) có tiêu cự bằng 10.

Đúng

Sai

d) Với điểm \(M\) bất kì thuộc elip \(\left( E \right)\), khi đó tổng khoảng cách từ điểm \(M\) đến hai tiêu điểm của \(\left( E \right)\) bằng 26.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cho elip \(\left( E \right)\) có một tiêu điểm \(F\left( {5;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {0;3} \right)\).

a) Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) là \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{34}} = 1\).

Đúng

Sai

b) \(\left( E \right)\) cắt trục hoành tại điểm \(A,B\) có \(AB = 2\sqrt {34} \).

Đúng

Sai

c) Tiêu cự \({F_1}{F_2} = 10\).

Đúng

Sai

d) Đường thẳng \(d:2x - y = 0\) cắt \(\left( E \right)\) tại hai điểm \(M,N\) có \(MN = 7\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

Cho \(M\) là điểm thuộc \(\left( E \right)\) thỏa mãn \(M{F_1} + 2M{F_2} = 11\). Tính \(5M{F_1} + M{F_2}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với \(B\). Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở \(B\) nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở \(A\). Giả sử rằng các tín hiệu vô tuyến truyền đi với vận tốc 300 mét/micro giây và con tàu nằm về phía Bắc của tháp \(B\) thì tàu cách bờ biển bao xa? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho \(\left( P \right):{y^2} = 4x\). Một điểm \(A \in \left( P \right)\). Nếu khoảng cách từ \(A\) đến đường chuẩn bằng 5 thì khoảng cách từ \(A\) đến trục hoành bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hypebol \(\left( H \right)\) có phương trình \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Điểm \(M\left( {a;b} \right),\left( {a > 0,b > 0} \right)\) thuộc \(\left( H \right)\) thỏa mãn \(OM = \sqrt {11} \). Giá trị của \(b\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(d:x - 2y = 0\) cắt parabol \(\left( P \right):{y^2} = 4x\) tại hai điểm phân biệt \(M,N\). Giá trị của \(M{N^2}\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

Cho \(M\) là điểm thuộc \(\left( E \right)\) thỏa mãn \(M{F_1} + 2M{F_2} = 11\). Tính \(5M{F_1} + M{F_2}\).