Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với \(B\). Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở \(B\) nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở \(A\). Giả sử rằng các tín hiệu vô tuyến truyền đi với vận tốc 300 mét/micro giây và con tàu nằm về phía Bắc của tháp \(B\) thì tàu cách bờ biển bao xa? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

a) \({a^2} = 25;{b^2} = 9\).

b) \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 4\).

Vậy elip có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 4;0} \right);{F_2}\left( {4;0} \right)\).

c) Cho \(y = 0 \Rightarrow {x^2} = 25 \Rightarrow x = \pm 5\).

Vậy elip cắt cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ là \({A_1}\left( { - 5;0} \right);{A_2}\left( {5;0} \right)\).

d) Cho \(x = 0 \Rightarrow {y^2} = 9 \Rightarrow y = \pm 3\).

Vậy elip cắt trục tung tại 2 điểm có tọa độ là \({B_1}\left( {0; - 3} \right);{B_2}\left( {0;3} \right)\).

Khi đó diện tích hình thoi \({A_1}{B_1}{A_2}{B_2}\) là \(S = {A_1}{A_2} \cdot {B_1}{B_2} = 60\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Sai;    d) Sai.

Theo đề ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} - \frac{{{b^2}}}{9} = 1\\{a^2} + {b^2} = 11\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 2\\{b^2} = 9\end{array} \right.\). Suy ra \(b = 3\) vì \(b > 0\).