Đội tuyển học sinh giỏi Toán 10 gồm 8 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ là

Số phần tử của không gian mẫu là \(8! = 40320\).

Gọi \(A\) là biến cố “Xếp được các bạn nam và bạn nữ đứng xen kẽ nhau”.

TH1: Xếp bạn nam đứng vị trí lẻ, nữ đứng vị trí chẵn có \(4! \cdot 4!\) cách.

TH2: Xếp bạn nam đứng vị trí chẵn, nữ đứng vị trí lẻ có \(4! \cdot 4!\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 2 \cdot 4! \cdot 4! = 1152\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{1152}}{{40320}} = \frac{1}{{35}} \approx 0,03\).

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{20}^2 = 190\).

Gọi \(A\) là biến cố “Tổng hai số trên hai tấm thẻ được rút ra bằng 10”.

Ta có \(1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 4\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{4}{{190}} = \frac{2}{{95}}\). Chọn B.