Gieo một đồng xu 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là \(\frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(b - a\).
Gieo một đồng xu 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là \(\frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(b - a\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có \(n\left( \Omega \right) = {2^5} = 32\).
Gọi \(A\) là biến cố “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.
Xét biến cố \(\overline A \) “Không có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”.
Khi đó \(\overline A = \left\{ {NNNNN} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 1\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 31\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{31}}{{32}}\). Suy ra \(a = 31;b = 32 \Rightarrow b - a = 1\).
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Số phần tử của không gian mẫu là 90.
b) Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số cùng chia hết cho 2 là \(\frac{2}{9}\).
c) Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số đều là số nguyên tố là \(\frac{1}{{15}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{10}^2 = 45\).
b) Gọi \(A\) là biến cố “hai tấm thẻ được đánh số cùng chia hết hết cho 2”.
Các số chia hết cho 2 là \(\left\{ {2;4;6;8;10} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^2 = 10\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{45}} = \frac{2}{9}\).
c) Gọi \(B\) là biến cố “hai tấm thẻ được đánh số đều là số nguyên tố”.
Các số nguyên tố là \(\left\{ {2;3;5;7} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( B \right) = C_4^2 = 6\).
Do đó \(P\left( B \right) = \frac{6}{{45}} = \frac{2}{{15}}\).
d) Gọi \(C\) là biến cố “hai tấm thẻ có tổng là một số lẻ”.
Từ 1 đến 10 có 5 số chẵn và 5 số lẻ.
Để tổng 2 số là số lẻ thì cần lấy được 1 số chẵn và số lẻ. Khi đó \(n\left( C \right) = C_5^1 \cdot C_5^1 = 25\).
Do đó \(P\left( C \right) = \frac{{25}}{{45}} = \frac{5}{9}\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{20}^2 = 190\).
Gọi \(A\) là biến cố “Tổng hai số trên hai tấm thẻ được rút ra bằng 10”.
Ta có \(1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 4\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{4}{{190}} = \frac{2}{{95}}\). Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Xác suất để có đúng một màu bằng \(\frac{1}{{429}}\).
b) Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng bằng \(\frac{1}{{429}}\).
c) Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ bằng \(\frac{{139}}{{143}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Số phần tử không gian mẫu là 84.
b) Có 30 cách chọn được 3 học sinh có ít nhất 2 nữ.
c) Xác suất chọn được 3 học sinh toàn nam là \(\frac{1}{{21}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Không gian mẫu của phép thử trên có 16 phần tử.
b) Gọi biến cố \(A\): “Kết quả nhận được cả 4 lần tung đều là mặt ngửa”. Khi đó ta có biến cố đối \(\overline A \): “Kết quả nhận được cả 4 lần gieo đều là mặt sấp”.
c) Xác suất của biến cố \(B\): “Trong 4 lần tung, có ít nhất 1 lần được kết quả là mặt sấp” là \(\frac{{15}}{{16}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập