Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - x\left( {2x - 5} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
B. \(\left( {0;2} \right)\).
C. \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).
D. \[\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo đề, ta có: \(f'\left( x \right) = - x\left( {2x - 5} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \frac{5}{2}\).
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{5}{2}} \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).
Vì \(\left( {0;2} \right) \subset \left( {0;\frac{5}{2}} \right)\) nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\). Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trong giai đoạn 2000 – 2020, xuất khẩu tăng nhiều hơn nhập khẩu là:
(381,0 - 114,4) – (304,6 - 62,4) = 24,4 (tỉ USD).
→ Chọn B.Câu 2
A. \[0,05\].
B. \[0,06\].
C. \[0,08\].
D. \[0,07\].
Lời giải
Gọi biến cố \({A_i}\): “Lần bắn thứ \(i\) trúng đích” với \(i = 1,\,2\).
Biến cố \(\overline {{A_i}} \): “Lần bắn thứ \(i\) không trúng đích” với \(i = 1,\,2\).
Ta có \(P\left( {{A_1}} \right) = \,0,7;\,\,P\left( {{A_2}} \right) = \,0,8;\,\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = \,0,3;\,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = \,0,2.\)
Gọi biến cố \(B\): “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”.
Ta có \(B = \overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \)và \(\overline {{A_1}} ;\,\,\overline {{A_2}} \)là hai biến cố độc lập.
\( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right) \cdot P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0,3 \cdot 0,2 = 0,06.\) Chọn B.
Câu 3
A. \[\frac{5}{9}\].
B. \[\frac{2}{3}\].
C. \[\frac{7}{9}\].
D. \[\frac{4}{9}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. sustainability.
B. unsustainable.
C. sustain.
D. sustainable.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{{20}}{3}\).
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{{20}}{3}\).
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{{16}}{4}\).
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{5}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập