Cho hàm số có đồ thị được cho như hình vẽ ở bên. Hỏi phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
__
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ĐGNL ĐHQG Hà Nội (HSA) năm 2026-2027 (Đề 6) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dựa vào đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), ta có:
\(\left| {f\left( {{x^3} - 3x + 1} \right) - 2} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( {{x^3} - 3x + 1} \right) = 1}\\{f\left( {{x^3} - 3x + 1} \right) = 3}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} - 3x + 1 = b}&{\left( {b < - 1} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{{x^3} - 3x + 1 = c}&{\left( { - 1 < c < 3} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\\{{x^3} - 3x + 1 = d}&{\left( {d > 3} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)}\\{{x^3} - 3x + 1 = a}&{\left( {a > d} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)}\end{array}} \right.\).
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) (hình vẽ dưới đây).
Suy ra phương trình \(\left( 1 \right),\,\,\left( 3 \right),\,\,\left( 4 \right)\) mỗi phương trình có 1 nghiệm; phương trình \(\left( 2 \right)\) có 3 nghiệm và các nghiệm đều phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt.
Đáp án cần nhập là: \(6\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét hai biến cố sau:
\(A\): “Người được chọn ra là người thừa cân”;
\(B\): “Người được chọn ra là nam giới”. Suy ra biến cố \(\bar B\): “Người được chọn ra là nữ giới”.
Từ giả thiết ta có: \({\rm{P}}\left( B \right) = {\rm{P}}\left( {\bar B} \right) = 50\% = 0,5;{\rm{P}}\left( {A\mid B} \right) = 65\% = 0,65;{\rm{P}}\left( {A\mid \bar B} \right) = 53,4\% = 0,534.\)
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
\({\rm{P}}\left( A \right) = {\rm{P}}\left( B \right) \cdot {\rm{P}}\left( {A\mid B} \right) + {\rm{P}}\left( {\bar B} \right) \cdot {\rm{P}}\left( {A\mid \bar B} \right) = 0,5 \cdot 0,65 + 0,5 \cdot 0,534 = 0,592.\)
Vậy xác suất để một người Canada được chọn ngẫu nhiên là người thừa cân bằng 0,592.
Đáp án cần nhập là: 0,592.
Lời giải
Với mỗi điểm \(M\left( {x;y} \right)\) nằm trên mặt cầu, khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt nước tương ứng với giá trị tung độ \(y\) của điểm \(M\).
Xét phương trình: \(4,8\cos \frac{x}{9} = 3,6 \Leftrightarrow \cos \frac{x}{9} = \frac{3}{4}\). Do \(x \in \left[ { - \frac{{9\pi }}{2};\frac{{9\pi }}{2}} \right]\) nên \(\frac{x}{9} \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\).
Từ phương trình \(\cos \frac{x}{9} = \frac{3}{4}\) với \(\frac{x}{9} \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\), ta có \(\frac{x}{9} \approx \pm 0,7227\). Khi đó, \(2\left| x \right| \approx 13,0086\).
Vậy chiều rộng của khối hàng hoá đó lớn nhất là \(13\,m\) để sà lan có thể đi qua được gầm cầu.
Đáp án cần nhập là: \(13\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập