Cho hàm số y = f(x) có đồ thị được cho như hình vẽ ở bên. Hỏi phương trình $\left|f(x^3-3x+1) -2\right| =1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Đáp án  __

Dựa vào đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), ta có:

\(\left| {f\left( {{x^3} - 3x + 1} \right) - 2} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( {{x^3} - 3x + 1} \right) = 1}\\{f\left( {{x^3} - 3x + 1} \right) = 3}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} - 3x + 1 = b}&{\left( {b < - 1} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{{x^3} - 3x + 1 = c}&{\left( { - 1 < c < 3} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\\{{x^3} - 3x + 1 = d}&{\left( {d > 3} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)}\\{{x^3} - 3x + 1 = a}&{\left( {a > d} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)}\end{array}} \right.\).