Biết \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\] và \[xyz = - 810\]. Đặt \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\], khi đó:
Biết \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\] và \[xyz = - 810\]. Đặt \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\], khi đó:
a) \[x = 5k.\]
Đúng
Sai
b) \[k = 3\].
Đúng
Sai
c) \[x > y > z.\]
Đúng
Sai
d) \[x + y + z = - 30\].
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Đặt \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] thì \[x = 2k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
b) Sai.
Ta có: \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] thì \[x = 2k\,;\,\,y = 3k;\,\,z = 5k\].
Mà \[xyz = - 810\] nên \[2k \cdot 3k \cdot 5k = - 810\] hay \[30{k^3} = - 810\].
Suy ra \[{k^3} = - 27\] nên \[k = - 3.\]
c) Đúng.
Với \[k = - 3\] thì \[x = - 6;\,\,y = - 9;\,\,z = - 15\].
Do đó, \[ - 6 > - 9 > - 15\] hay \[x > y > z\].
d) Đúng.
Có \[x + y + z = - 6 + \left( { - 9} \right) + \left( { - 15} \right) = - 30\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 102
Ta có \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{24}}{8} = 3\).
Suy ra \(\frac{x}{3} = 3\) nên \(x = 9\), \(\frac{y}{5} = 3\) nên \(y = 15.\)
Do đó, \(3x + 5y = 3.9 + 5.15 = 102\).
Lời giải
Đáp án: −34
Ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{9} = \frac{{x - y}}{{4 - 9}} = \frac{{10}}{{ - 5}} = - 2\).
Do đó, \(\frac{x}{4} = - 2\) nên \(x = - 2.4 = - 8\).
\(\frac{y}{9} = - 2\) nên \(y = - 2.9 = - 18\).
Do đó, \(A = 2x + y = 2.\left( { - 8} \right) + \left( { - 18} \right) = - 34\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[x = - 6;y = - 8\].
B. \[x = - 3;y = - 4\].
C. \[x = 6;y = 8\].
D. \[x = 3;y = 4\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(a = 22\,,\,\,b = - 30\,,\,\,c = - 22\).
B. \(a = 22\,,\,\,b = 30\,,\,\,c = 22\).
C. \(a = - 22\,,\,\,b = - 30\,,\,\,c = - 44\).
D. \(a = 22\,,\,\,b = 30\,,\,\,d = 44\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập