Cho \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau, \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\), \(On\) là tia phân giác của \(\widehat {yOz}.\) Biết \(\widehat {xOm} = 30^\circ ,\widehat {nOz} = 25^\circ \) (hình vẽ bên dưới).

Hỏi số đo của \(\widehat {xOz}\) bằng bao nhiêu độ?

Đáp án đúng là: D

Vì \(OK\) là tia phân giác của \(\widehat {HOI}\) nên \(\widehat {HOI} = 2\widehat {HOK} = 2 \cdot 90^\circ = 180^\circ .\)

Do đó, \(\widehat {HOI}\) là góc bẹt.

a) Sai.

Ta có: \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {COB} + \widehat {AOB} = 180^\circ \) hay \(5\widehat {AOB} + \widehat {AOB} = 180^\circ \).

Suy ra \(6\widehat {AOB} = 180^\circ \).

Do đó \(\widehat {AOB} = 180^\circ :6 = 30^\circ \).

b) Đúng.

Có \(\widehat {BOC} = 5\widehat {AOB} = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ .\)

c) Đúng.

Có \(OD\) là tia phân giác của \(\widehat {BOC}\) nên \(\widehat {DOC} = \widehat {BOD} = \widehat {\frac{{BOC}}{2}} = \frac{{150^\circ }}{2} = 75^\circ .\)

d) Sai.

Có \(\widehat {DOA} = \widehat {AOB} + \widehat {BOD} = 30^\circ + 75^\circ = 105^\circ \).