Cho hình tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[G\] là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hình tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[G\] là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = - 3\overrightarrow {AG} \].
B. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} \].
C. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AG} \].
D. \[\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} \].
Câu hỏi trong đề: Đề ôn thi ĐGNL ĐHSP Hà Nội môn Toán có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có \[G\] là trọng tâm của tam giác \(BCD\) nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).
Vậy \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \left( {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GB} } \right) + \left( {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GD} } \right) = 3\overrightarrow {AG} + \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) = 3\overrightarrow {AG} \]. Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - 2;1} \right)\).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên \[\left( { - 1;2} \right)\].
Lời giải
Ta có \(f'\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\end{array} \right..\)
Bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 1;2} \right)\].
Chọn D.
Lời giải
Ta có \[{4^{{x^2} - 3x + 2}} + {4^{2{x^2} + 6x + 5}} = {4^{3{x^2} + 3x + 7}} + 1\]
\[ \Leftrightarrow {4^{{x^2} - 3x + 2}} + {4^{2{x^2} + 6x + 5}} = {4^{{x^2} - 3x + 2}} \cdot {4^{2{x^2} + 6x + 5}} + 1\]
\[ \Leftrightarrow {4^{{x^2} - 3x + 2}} - 1 + {4^{2{x^2} + 6x + 5}} - {4^{{x^2} - 3x + 2}} \cdot {4^{2{x^2} + 6x + 5}} = 0\]
\( \Leftrightarrow \left( {{4^{{x^2} - 3x + 2}} - 1} \right)\left( {1 - {4^{2{x^2} + 6x + 5}}} \right) = 0\).
Trường hợp 1: \({4^{{x^2} - 3x + 2}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = 2\).
Trường hợp 2: \({4^{2{x^2} + 6x + 5}} = 1 \Leftrightarrow 2{x^2} + 6x + 5 = 0\), phương trình này vô nghiệm.
Vậy, phương trình cho có \(2\) nghiệm \(x = 1,\) \(x = 2\).
Câu 3
A. \(20\).
B. \(10\).
C. \(\frac{5}{2}\).
D. \(\frac{5}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{108}}{{775}}\).
B. \(\frac{{108}}{{665}}\).
C. \(\frac{{116}}{{565}}\).
D. \(\frac{{109}}{{785}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập