Cho hình vẽ, biết \(\widehat {xAC} = 54^\circ ,\widehat {ABC} = 63^\circ \), tia \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\).
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {xAC} = 54^\circ ,\widehat {ABC} = 63^\circ \), tia \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\).
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề nhau.
Đúng
Sai
b) \(\widehat {CAy} = 126^\circ \).
Đúng
Sai
c) \(\widehat {yAB} = 72^\circ \).
Đúng
Sai
d) Đường thẳng \(xy\) song song với đường thẳng \(BC.\)
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề nhau và \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {yAC}\) là hai góc kề bù.
Do đó, ý a) là đúng.
b) Đúng.
Ta có: \(\widehat {xAC} + \widehat {yAC} = 180^\circ \) nên \(\widehat {yAC} = 180^\circ - \widehat {xAC} = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ \).
Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Vì \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\) nên \(\widehat {yAB} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAC}}}{2} = 63^\circ \).
Do đó, \(\widehat {yAB} = \widehat {ABC} = 63^\circ \).
Vậy ý c) là sai.
d) Đúng.
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên đường thẳng \(xy\) song song với đường thẳng \(BC.\)
Do đó, ý d) là đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat {aOc}.\)
B. \(\widehat {cOd}.\)
C. \(\widehat {eOb}.\)
D. \(\widehat {cOe}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Góc kề bù với \(\widehat {aOb}\) là \(\widehat {eOb}.\)
Câu 2
a) \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {CBz}\) là hai góc kề bù.
Đúng
Sai
b) \(\widehat {CBz} = 70^\circ \).
Đúng
Sai
c) \(Oy\) song song với \(Az\).
Đúng
Sai
d) \(\widehat {BCO} = 110^\circ \).
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {CBz}\) là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {CBz} + \widehat {ABC} = 180^\circ \). Do đó, ý a) đúng.
b) Đúng.
Suy ra \(\widehat {CBz} = 180^\circ - \widehat {CBA} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \). Do đó, ý b) đúng.
Ta có \(\widehat {xAz} = \widehat {xOy} = 70^\circ \).
c) Đúng.
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Oy\parallel Az\). Do đó, ý c) đúng.
d) Sai.
Vì \(Oy\parallel Az\) nên \(\widehat {OCB} = \widehat {CBz} = 70^\circ \) (so le trong). Do đó, ý d) sai.
Câu 3
A. \(a\parallel b\) vì hai góc đồng vị bằng nhau.
B. \(a\parallel b\) vì hai góc so le trong bằng nhau.
C. \(a\parallel c\) vì hai góc so le trong bằng nhau.
D. \(c\parallel b\) vì hai góc so le trong bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(\widehat {aAx'}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc so le trong.
Đúng
Sai
b) \(x'x\parallel yy'.\)
Đúng
Sai
c) \(\widehat {BAx'} = 120^\circ .\)
Đúng
Sai
d) \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {xAC}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat {mEy}.\)
B. \(\widehat {mEx}.\)
C. \(\widehat {nEy}.\)
D. \(\widehat {mEx}\) và \(\widehat {nEy}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[35^\circ .\]
B. \[150^\circ .\]
C. \[60^\circ .\]
D. \[30^\circ .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập