Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của nó bằng một nửa đơn vị.

Gọi số bé là x , \(x \in N,x > 0\)

Số tự nhiên kề sau là \(x + 1\)

Tích của hai số này là \(x(x + 1)\) hay \({x^2} + x\)

Tổng của chúng là \(x + x + 1\) hay \(2x + 1\)

Theo đầu bài ta có phương trình \({x^2} + x - 2x - 1 = 109 \Leftrightarrow {x^2} - x - 110 = 0\)

Giải phương trình: \(\Delta  = 1 + 440 = 441,\sqrt \Delta   = 21\)

Phương trình có nghiệm \({x_1} = 11,{x_2} =  - 10\) (loại)

Trả lời : Hai số phải tìm là 11 và 12

Gọi số mà một bạn đã chọn là x và số mà bạn kia chọn là \(x + 5\)

Tích của hai số là \(x(x + 5)\)

Theo đầu bài ta có phương trình \(x(x + 5) = 150\) ó \({x^2} + 5x - 150 = 0\)

Giải phương trình:  \( \Rightarrow {x_1} = 10,{x_2} =  - 15\)

Trả lời :

-                Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại

-                Nếu bạn Minh chọn số \( - 15\)  thì bạn Lan chọn số \( - 10\) hoặc ngược lại.