khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

03/02/2026 339 Lưu

Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: x^2 + 4x + m = 0

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \(a = 1;b = 4;c = m\). Phương trình có hai nghiệm trái dấu\( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow \;m < 0\).

Nhận xét: Tìm \(m\) để phương trị̀nh có hai nghiệm phân biệt âm: \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' > 0}\\{P = \frac{c}{a} > 0}\\{S = - \frac{b}{a} < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4 - m > 0}\\{m > 0}\\{ - 4 < 0}\end{array} \Leftrightarrow 0 < m < 4} \right.} \right.\)