Cho phương trình x^2 − 10 mx + 9m = 0 ( m là tham số) a) Giải phương trình đã cho với m = 1 .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với \(m = 1\) phương trình đã cho trở thành \({x^2} - 10x + 9 = 0\)
Ta có \(a + b + c = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 1\\{x_2} = 9\end{array} \right.\)
b) \(\Delta ' = {\left( { - 5m} \right)^2} - 1.9m = 25{m^2} - 9m\)
Điều kiện phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow 25{m^2} - 9m > 0\) (*)
Theo hệ thức Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 10m\\{x_1} - 9{x_2} = 0\\{x_1}{x_2} = 9m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10{x_2} = 10m\\{x_1} = 9{x_2}\\{x_1}{x_2} = 9m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = m\\{x_1} = 9m\\9{m^2} - 9m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = m\\{x_1} = 9m\\\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 1\end{array} \right.\end{array} \right.,(*) \Rightarrow m = 1\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập