Một hình chữ nhật có chu vi \(278{\rm{\;m}}\), nếu giảm chiều dài \(21{\rm{\;m}}\) và tăng chiều rộng 10 \({\rm{m}}\) thì diện tích tăng \(715{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Chiều dài hình chữ nhật là

Chọn A

Phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm khi \(\Delta ' < 0\).

Khi đó \({\left[ { - \left( {m + 1} \right)} \right]^2} - \left( {{m^2} - 3} \right) < 0\)

\({m^2} + 2m + 1 - m{}^2 + 3 < 0\)

\(2m <  - 4\)

\(m <  - 2.\)

Vậy để phương trình đã cho vô nghiệm thì \(m <  - 2.\)

Chọn B

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0,\) trong đó \(x\) là ẩn; \(a,\,\,b,\,\,c\) là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).

Do đó, phương trình \(2{x^2} - 2022 = 0\) là phương trình bậc hai một ẩn.