Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài, diện tích hình chữ nhật đó là 5400 \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), diện tích hình chử nhật là \(5400{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\). Chu vi hình chữ nhật là

Chọn A

Phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiềm khi và chỉ khi

\({\Delta ^\prime } < 0 \Leftrightarrow {(m + 1)^2} - \left( {{m^2} - 3} \right) < 0 \Leftrightarrow 2m + 4 < 0 \Leftrightarrow m <  - 2\)

Chọn D

Gọi chiều dài là \(x({\rm{\;m}},x > 0)\), chiều rộng là \(\frac{{100}}{x}\left( {{\rm{\;m}}} \right)\). Theo Câu ta có phương trình

\(\left( {x - 5} \right)\left( {\frac{{100}}{x} + 2} \right) = 100 + 5 \Leftrightarrow 2{x^2} - 15x - 500 = 0\)

Giải phương trình ta được \(x = 20\) (thỏa mān) hoặc \(x =  - 12,5\) (loại). Vậy chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là \(20{\rm{\;m}}\).