Trong hình vẽ dưới đây, cho \[\widehat {ADC} = {40^0},\widehat {BCD} = {100^0}\].

a) Tính các góc \[\widehat {ABC},\widehat {BAD}\] của tứ giác \[ABCD\].

b) Tính \[\widehat {BXC}\].

a)

- Ta có: \[\widehat A + \widehat C = {180^0}\](tứ giác\[ABCD\] nội tiếp đường tròn )

\[\begin{array}{l}{45^0} + \widehat C = {180^0}\\\widehat C = {180^0} - {45^0}\\\widehat C = {135^0}\end{array}\]

- Ta có: \[\widehat B + \widehat D = {180^0}\](tứ giác\[ABCD\] nội tiếp đường tròn )

\[\begin{array}{l}{155^0} + \widehat D = {180^0}\\\widehat D = {180^0} - {155^0}\\\widehat D = {25^0}\end{array}\]

b) \(\widehat B = {60^0}\) và \(\widehat C = {85^0}\).

- Ta có: \[\widehat B + \widehat D = {180^0}\](tứ giác\[ABCD\] nội tiếp đường tròn )

\[\begin{array}{l}{60^0} + \widehat D = {180^0}\\\widehat D = {180^0} - {60^0}\\\widehat D = {120^0}\end{array}\]

- Ta có: \[\widehat A + \widehat C = {180^0}\](tứ giác\[ABCD\] nội tiếp đường tròn )

\[\begin{array}{l}\widehat A + {85^0} = {180^0}\\\widehat A = {180^0} - {85^0}\\\widehat A = {95^0}\end{array}\]

a) Ta có: \[\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\alpha  = \frac{1}{2}{.140^0} = {70^0}\] (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung\[AC\])

\[\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^0}\](tứ giác\[ABCD\] nội tiếp đường tròn )

\[\begin{array}{l}{70^0} + \widehat {ADC} = {180^0}\\\widehat {ADC} = {180^0} - {70^0}\\\widehat {ADC} = {110^0}\end{array}\]

b) tứ giác\[ABCD\] nội tiếp đường tròn nên \[\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = {180^0}\].