Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2}\]
a) Chứng minh rằng \[f\left( a \right) - f\left( { - a} \right) = 0\] với mọi \[a\].
b) Tìm \[a \in \mathbb{R}\]biết \[f\left( {a - 1} \right) = 4\].
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2}\]
a) Chứng minh rằng \[f\left( a \right) - f\left( { - a} \right) = 0\] với mọi \[a\].
b) Tìm \[a \in \mathbb{R}\]biết \[f\left( {a - 1} \right) = 4\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(f\left( { - a} \right) = \left( { - a} \right){}^2 = {a^2} = f\left( a \right) \Rightarrow f\left( a \right) - f\left( { - a} \right) = 0\)
b)
\(\begin{array}{l}f\left( {a - 1} \right) = 4 \Leftrightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow \left| {a - 1} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - 1 = 2\\a - 1 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 3\\a = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a)
- Bảng giá trị của \[y\] tương ứng với giá trị của \[x\] như sau:
|
\[x\] |
\[ - 2\] |
\[ - 1\] |
\[0\] |
\[1\] |
\[2\] |
|
\[y = {x^2}\] |
\[4\] |
\[1\] |
\[0\] |
\[1\] |
\[4\] |
- Vẽ các điểm \[A\left( { - 2;4} \right),B\left( { - 1;1} \right),O\left( {0;0} \right),C\left( {1;1} \right),D\left( {2;4} \right)\] thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) trong mặt phẳng \[Oxy\].
- Vẽ đường parabol đi qua các điểm trên, ta nhận được đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\)
b) Gọi \(C\) là điểm thuộc \(\left( P \right)\) có tung độ bằng 16.
Ta có: \({y_C} = 16 \Leftrightarrow {x^2}_C = 16 \Leftrightarrow {x_C} = \pm 4\). Vậy \(C\left( {4;16} \right)\) hoặc \(C\left( { - 4;16} \right)\).
c) Gọi \(D\) là điểm thuộc \(\left( P \right)\) cách đều hai trục tọa độ.
Ta có: \(d\left( {D,Ox} \right) = \left| {{y_D}} \right| = x_D^2;d\left( {D,Oy} \right) = \left| {{x_D}} \right|\).
Theo giả thiết ta có: \(x_D^2 = \left| {{x_D}} \right| \Leftrightarrow \left| {{x_D}} \right| = 0\) (loại) hoặc \(\left| {{x_D}} \right| = 1\).
Vậy \(D\left( {1;1} \right)\) hoặc \(D\left( { - 1;1} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1. \((P)\) đi qua điểm \(A(1; - 2)\) khi và chỉ khi \( - 2 = a{.1^2} \Leftrightarrow a = - 2\).
2. Bảng giá trị
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập