Một bể chứa có thể tích 60m³, trong bể đang chứa sẵn 10m³ nước. Một máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nước đó trong một thời gian nhất định. Do người công nhân đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 5m³/h nên bể đã được bơm đầy sớm hơn dự kiến 1 giờ 40 phút. Tính công suất máy bơm đã được công nhân cho hoạt động.

Chọn D

Gọi số thứ nhất là \(x\) (\(x \in {N^*}\))

⇒ Số thứ hai là \(x + 2\)

Vì tổng bình phương của hai số là \(244\) nên ta có phương trình

\({x^2} + {(x + 2)^2} = 244\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 240 = 0\) Giải phương trình

\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 120 = 0\).

Ta có \(\Delta  = 4 + 480 = 484 > 0\)

vì \(\Delta  > 0\): Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \frac{{ - 2 + 22}}{2} = 10\), \({x_2} = \frac{{ - 2 - 22}}{2} =  - 12\)

Với \(x = 10\) (thỏa mãn điều kiện) do đó số thứ nhất là \[10\] và số thứ hai là \[12\]

Với \(x =  - 12\) (không thỏa mãn điều kiện) nên loại

Chọn C

Gọi số lít vòi 1 chảy trong 1 phút đầy bể là \(x\)(lít)

Thi số lít vòi 2 chảy trong 1 phút là là \(x + 8\)(lít)

Thời gian vòi 1 chảy đầy bề là \(\frac{{2400}}{x}\)(phút)

Thời gian vòi 2 chảy đầy bề là \(\frac{{2400}}{{x + 8}}\) (lít)

Ta có phương trình \(\frac{{2400}}{x} - \frac{{2400}}{{x + 8}} = 10\)

Giải phương trình được \(x = 40\)(thỏa mãn), \(x =  - 48\)(loại)

Vậy môĩ phút cả 2 vòi chảy được: 40 + 40 + 8 = 88 (lít)