Cho hàm số \({\rm{y}} = - \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2}\).
a) Vẽ đồ thị \(({\rm{P}})\) của hàm số đã cho.
b) Trên \(({\rm{P}})\) lấy hai điểm \({\rm{A}},{\rm{B}}\) có hoành độ lần lượt -2 và 1. Viết phương trình đường thẳng AB.
Cho hàm số \({\rm{y}} = - \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2}\).
a) Vẽ đồ thị \(({\rm{P}})\) của hàm số đã cho.
b) Trên \(({\rm{P}})\) lấy hai điểm \({\rm{A}},{\rm{B}}\) có hoành độ lần lượt -2 và 1. Viết phương trình đường thẳng AB.
Câu hỏi trong đề: 25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Bảng giá trị:
|
\(x\) |
\( - 2\) |
\( - 1\) |
0 |
1 |
2 |
|
\(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) |
\( - 2\) |
\( - \frac{1}{2}\) |
0 |
\( - \frac{1}{2}\) |
\( - 2\) |
Đồ thị \(({\rm{P}})\) là một parabol có đỉnh O và nhận trục tung làm trục đối xứng.
b) Đặt A(-2; \(\left. {{{\rm{y}}_0}} \right) \in ({\rm{P}})\)\( \Rightarrow {{\rm{y}}_0} = \left( { - \frac{1}{2}} \right){( - 2)^2} \Rightarrow {{\rm{y}}_0} = - 2\)
Vậy \({\rm{A}}( - 2; - 2)\).
Đặt \(B\left( {1;{y_1}} \right) \in (P) \Rightarrow {y_1} = \left( { - \frac{1}{2}} \right) \cdot {(1)^2} \Rightarrow {y_1} = - \frac{1}{2}\). Vậy \(B\left( {1; - \frac{1}{2}} \right)\)
Đường thẳng AB có phương trình \({\rm{y}} = {\rm{ax}} + {\rm{b}}({\rm{d}})\).
\(A \in (d) \Rightarrow - 2 = - 2a + b;B \in (d) \Rightarrow - \frac{1}{2} = a + b\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2a + b = - 2}\\{a + b = - \frac{1}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a - b = 2}\\{a + b = - \frac{1}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{1}{2}}\\{a + b = - \frac{1}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{1}{2}}\\{b = - 1}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.\)
Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng: \({\rm{y}} = \frac{1}{2}{\rm{x}} - 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi chữ số hàng chục là \(x\), chữ số hàng đơn vị là \(y\,(x,y \in \mathbb{N},0 < x \le 9,0 \le y \le 9)\).
Theo đề Câu, tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần, ta có phương trình
\(6(x + y) = 10x + y{\rm{. }}\) (1)
Nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho, ta có phương trình
\(xy + 25 = 10y + x{\rm{. }}\) (2)
Từ (1) suy ra \(x = \frac{{5y}}{4}\)thay vào (2) ta có \({y^2} - 9y + 20 = 0\).
Giải phương trình này, ta được \({y_1} = 5,{y_2} = 4\).
Với \({y_1} = 5\) thì \({x_1} = 6,25\) (không thỏa mãn).
Với \({y_2} = 4\) thì \({x_2} = 5\) (thỏa mãn).
Vậy số phải tìm là 54.
Lời giải
Cái cổng có hình dạng là một parabol có phương trình dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
\({\rm{OA}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{2} = \frac{{162}}{2} = 81\;{\rm{m}}\) \( \Rightarrow {\rm{A}}(81; - 185,6) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 185,6 = a{.81^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 185,6}}{{{{81}^2}}} = \frac{{ - 185}}{{6561}}\)
\((P):y = \frac{{ - 185}}{{6561}}{x^2}\)
\({\rm{HM}} = {\rm{EH}} - {\rm{ME}} = 185,6 - 43 = 142,6\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_{\rm{M}}}; - 142,6} \right) \in (P):y = \frac{{ - 185}}{{6561}}{x^2} \Rightarrow - 142,6 = \frac{{ - 185}}{{6561}}x_{\rm{M}}^2\)
\( \Rightarrow {x_{\rm{M}}}^2 = \frac{{ - 142,6.6561}}{{ - 185}} = \frac{{4677993}}{{925}} \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt {\frac{{4677993}}{{925}}} \approx 71,11\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{OE}} = 71,11\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{EA}} = {\rm{OA}} - {\rm{OE}} = 81 - 71,11 = 9,89\;{\rm{m}}.\)
Vậy vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng \(A\) một khoảng là \(9,89\;{\rm{m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập