Một bồn nước inox Đại Thanh có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32 m².

a) Tính bán kính đáy của bồn nước inox Đại Thanh (làm tròn kết quả đến phần trăm).

b) Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn).

Vì hộp sữa hình trụ có chiều cao h = 12 cm và thể tích Vhộp = 192p cm3 nên:

\[\begin{array}{l}V = \pi {r^2}h\\192\pi  = 12\pi {r^2}\\{r^2} = 16\\ \Rightarrow r = 4cm\end{array}\]

Vì hộp sữa hình trụ có \[r = 4cm\] và chiều cao h = 12 cm nên diện tích toàn phần của hộp sữa là:

\[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 2\pi .4\left( {12 + 4} \right) \approx 402,124\left( {c{m^2}} \right) \approx 0,04{m^2}\]
Chi phí sản xuất 10 000 vỏ hộp sữa là: \[0,04.10000.80000 = 32000000\] đồng

a) Bán kính hình trụ của cái mũ là \(r = \frac{{35 - 10 - 10}}{2} = \frac{{15}}{2}\;\left( {cm} \right)\).

Đường cao hình trụ của cái mũ là \(30\;cm\).

Diện tích xung hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rl = 2.\pi .\frac{{15}}{2}.30 = 450\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích vành mũ là: \({S_v} = \pi {\left( {\frac{{35}}{2}} \right)^2} - \pi {\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^2} = 250\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Vậy tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính phần viền, mép dán) là:

\(S = {S_{xq}} + {S_v} = 450\pi  + 250\pi  = 200\pi  \approx \;628,32\left( {c{m^2}} \right)\).

b) thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ là

\[V = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^2}.30 = \frac{{3375}}{2}\pi  \approx 5301,44\left( {c{m^3}} \right)\]