Khi uống nước giải khát, người ta hay sử dụng ống hút nhựa dạng hình trụ đường kính đáy là 0,4 cm, chiều dài ống hút là 18 cm. Hỏi khi thải ra môi trường, diện tích nhựa gây ô nhiễm cho môi trường do 100 ống hút này gây ra là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến phần ngàn).

                           

Vì hộp sữa hình trụ có chiều cao h = 12 cm và thể tích Vhộp = 192p cm3 nên:

\[\begin{array}{l}V = \pi {r^2}h\\192\pi  = 12\pi {r^2}\\{r^2} = 16\\ \Rightarrow r = 4cm\end{array}\]

Vì hộp sữa hình trụ có \[r = 4cm\] và chiều cao h = 12 cm nên diện tích toàn phần của hộp sữa là:

\[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 2\pi .4\left( {12 + 4} \right) \approx 402,124\left( {c{m^2}} \right) \approx 0,04{m^2}\]
Chi phí sản xuất 10 000 vỏ hộp sữa là: \[0,04.10000.80000 = 32000000\] đồng

a) Bán kính hình trụ của cái mũ là \(r = \frac{{35 - 10 - 10}}{2} = \frac{{15}}{2}\;\left( {cm} \right)\).

Đường cao hình trụ của cái mũ là \(30\;cm\).

Diện tích xung hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rl = 2.\pi .\frac{{15}}{2}.30 = 450\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích vành mũ là: \({S_v} = \pi {\left( {\frac{{35}}{2}} \right)^2} - \pi {\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^2} = 250\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Vậy tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính phần viền, mép dán) là:

\(S = {S_{xq}} + {S_v} = 450\pi  + 250\pi  = 200\pi  \approx \;628,32\left( {c{m^2}} \right)\).

b) thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ là

\[V = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^2}.30 = \frac{{3375}}{2}\pi  \approx 5301,44\left( {c{m^3}} \right)\]