Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật có dạng hình trụ và với kích thước mô phỏng như hình vẽ.

a) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính phần viền, mép dán) (làm tròn kết quả đến phần trăm ).

b) Hãy tính thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ đó (làm tròn kết quả đến phần trăm).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 9 bài tập Ứng dụng của hình trụ trong thực tiễn (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Bán kính hình trụ của cái mũ là $r = \frac{{35 - 10 - 10}}{2} = \frac{{15}}{2}\;\left( {cm} \right)$.

Đường cao hình trụ của cái mũ là $30\;cm$.

Diện tích xung hình trụ là: ${S_{xq}} = 2\pi rl = 2.\pi .\frac{{15}}{2}.30 = 450\pi \;\left( {c{m^2}} \right)$.

Diện tích vành mũ là: ${S_v} = \pi {\left( {\frac{{35}}{2}} \right)^2} - \pi {\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^2} = 250\pi \left( {c{m^2}} \right)$.

Vậy tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính phần viền, mép dán) là:

$S = {S_{xq}} + {S_v} = 450\pi + 250\pi = 200\pi \approx \;628,32\left( {c{m^2}} \right)$.

b) thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ là

\[V = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^2}.30 = \frac{{3375}}{2}\pi \approx 5301,44\left( {c{m^3}} \right)\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một bồn nước inox Đại Thanh có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32 m².

a) Tính bán kính đáy của bồn nước inox Đại Thanh (làm tròn kết quả đến phần trăm).

b) Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn).

Xem đáp án

Lời giải

Một bồn nước inox Đại Thanh có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32 m2. a) Tính bán kính đáy của bồn nước inox Đại Thanh (ảnh 2)

a) Vì đáy của bồn nước inox là đường tròn nên bán kính đáy là:

$\begin{array}{l} S_{đ á y} = π . r^{2} \\ r^{2} = \frac{S_{đ á y}}{π} = \frac{0, 32}{π} \\ r \approx 0, 32 m \end{array}$

b) Vì bồn nước hình trụ có chiểu cao h = 1,75m và diện tích đáy Sđáy = 0,32m² nên thể tích của bồn là:

$V = S_{đ á y} . h = 0, 32.1, 75 = 0, 56 m^{3}$

Vậy bồn đựng đầy được \[0,56{m^3}\] nước.

Câu 2

Khi uống nước giải khát, người ta hay sử dụng ống hút nhựa dạng hình trụ đường kính đáy là 0,4 cm, chiều dài ống hút là 18 cm. Hỏi khi thải ra môi trường, diện tích nhựa gây ô nhiễm cho môi trường do 100 ống hút này gây ra là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến phần ngàn).

Xem đáp án

Lời giải

Khi uống nước giải khát, người ta hay sử dụng ống hút nhựa dạng hình trụ đường kính đáy là 0,4 cm, chiều dài ống hút là 18 cm. Hỏi khi thải ra môi trường, diện tích nhựa gây ô nhiễm cho môi trường do 100 ống hút này gây ra là bao nhiêu? (ảnh 2)