Trong không gian \[Oxyz\], một cabin cáp treo xuất phát từ điểm \[A\left( {10;0;3} \right)\] và chuyển động theo đường cáp có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u \left( {2;2;1} \right)\](đơn vị trên mỗi trục tọa độ là m). Hai cột trụ cáp treo đặt tại điểm \[B,C\] biết \[{x_B} = 20;{y_C} = 120\]. Thời gian cabin đi từ điểm \[B\] đến điểm \[C\] là \[55{\rm{s}}\]. Hỏi vận tốc của cabin bằng bao nhiêu \[m/s\]?
Trong không gian \[Oxyz\], một cabin cáp treo xuất phát từ điểm \[A\left( {10;0;3} \right)\] và chuyển động theo đường cáp có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u \left( {2;2;1} \right)\](đơn vị trên mỗi trục tọa độ là m). Hai cột trụ cáp treo đặt tại điểm \[B,C\] biết \[{x_B} = 20;{y_C} = 120\]. Thời gian cabin đi từ điểm \[B\] đến điểm \[C\] là \[55{\rm{s}}\]. Hỏi vận tốc của cabin bằng bao nhiêu \[m/s\]?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 5 lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Phương trình tham số của đường cáp treo là: \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 + 2t\\y = 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\,\,\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\].
\[{x_B} = 20 \Rightarrow B\left( {20;10;8} \right)\], \[{y_C} = 120 \Rightarrow C\left( {130;120;63} \right)\].
\[BC = \sqrt {{{110}^2} + {{110}^2} + {{55}^2}} = 165\left( m \right)\].
Vậy vận tốc của cabin đi là \[v = \frac{{165}}{{55}} = 3\left( {m/s} \right)\].Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Vì mặt dưới mái nhà vuông góc với trục \[Oz\] và đi qua điểm \[A\left( {3;4;33} \right)\] nên có phương trình là \[\left( P \right):z - 33 = 0\].
Khoảng cách giữa mặt trên và mặt dưới của mái nhà bằng khoảng cách từ \[B\left( {9;8;35} \right)\] đến \[\left( P \right)\].
Ta có \[d\left( {B,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {35 - 33} \right|}}{1} = 2\].
Suy ra độ dày của mái nhà bằng \[2\,{\rm{dm = 0,2 m}}\].
Thể tích beton cần đổ mái là \[50.0,2 = 10{m^3}\].
Tiền beton cần trả là \[10.1\,100\,000 = 11\,000\,000\] (đồng).
Tiền công cần trả là \[50.100\,000 = 5\,000\,000\](đồng).
Vậy tổng số tiền chủ nhà cần trả là 16.000.000 (đồng).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Ta có: \(M = d \cap \left( P \right)\) nên \(M\left( { - 1 + 2t\,;\, - 1 + t\,;\, - 5 + 6t} \right)\).
Suy ra \( - 1 + 2t - 1 + t - 5\left( { - 5 + 6t} \right) + 4 = 0\)\( \Leftrightarrow 27 = 27t \Leftrightarrow t = 1\).
Vậy \(M\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right)\). Kết luận \(S = 2,24\).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a).Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(x + y + z = 1\).
b).Phương trình mặt cầu đi qua \(O\,,\,A\,,\,B\,,\,C\)là
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 12\).
c).Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a).Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {3\,;\,\frac{7}{2}\,;\,\frac{{11}}{2}} \right)\) và bán kính \(R = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\)...
b).Điểm \(O\left( {0\,;\,0\,;\,0} \right)\) nằm trong mặt cầu \(\left( S \right)\).
c).Đường thẳng \(d\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập