Có \(16\) tờ giấy bạc loại \(2\,\,000\) đồng; \(5000\) đồng và \(10\,\,000\) đồng, tổng giá trị mỗi loại tiền là như nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ tiền?
Có \(16\) tờ giấy bạc loại \(2\,\,000\) đồng; \(5000\) đồng và \(10\,\,000\) đồng, tổng giá trị mỗi loại tiền là như nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ tiền?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x;\,\,y;\,\,z\) (tờ) lần lượt là số tờ tiền \(2\,\,000\) đồng; \(5\,\,000\) đồng và \(10\,\,000\) đồng \(\left( {x;\,\,y;\,\,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Vì có tất cả \(16\) tờ tiền nên \(x + y + z = 16\).
Vì tổng giá trị mỗi loại tiền là như nhau nên số tờ tiền mỗi loại và giá trị một tờ tiền mỗi loại tỉ lệ nghịch với nhau.
Ta có: \(x.2000 = y.5000 = z.10000\)
Suy ra \(\frac{{2\,\,000x}}{{10\,\,000}} = \frac{{5\,\,000y}}{{10\,\,000}} = \frac{{10\,\,000z}}{{10\,\,000}}\) hay \(\frac{x}{5} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1} = \frac{{x + y + z}}{{5 + 2 + 1}} = \frac{{16}}{8} = 2\).
Khi đó, \(\frac{x}{5} = 2\) nên \(x = 2\,\,.\,\,5 = 10\) (thỏa mãn);
\(\frac{y}{2} = 2\) nên \(y = 2\,\,.\,\,2 = 4\) (thỏa mãn);
\(\frac{z}{1} = 2\) nên \(z = 1\,\,.\,\,2 = 2\) (thỏa mãn).
Vậy số tờ tiền mỗi loại \(2\,\,000\) đồng; \(5\,\,000\) đồng; \(10\,\,000\) đồng lần lượt là \(10\) tờ; \(4\) tờ; \(2\) tờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét tam giác \(ABD\) có \(C\) là trung điểm của cạnh \(AD\).
Suy ra \(BC\) là trung tuyến của tam giác \(ABD\).
Lại có, \(G \in BC\) và \(GB = 2CG \Rightarrow GB = \frac{2}{3}BC\).
Do đó \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\).
Mặt khác, \(E\) là trung điểm của \(BD\) nên \(AE\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABD\).
Do đó, \(AE\) đi qua trọng tâm \(G\) hay \(A;\,\,G;\,\,E\) thẳng hàng.
b) Xét hai tam giác \(ABC\) và tam giác \(BCD\), ta có:
\(BC < AB + AC;\,\,BC < BD + CD\).
\( \Rightarrow 2BC < AB + AC + BD + CD = AB + BD + AD\)
\( \Rightarrow BC < \frac{{AB + BD + AD}}{2}\) (1)
Lại có, \(BC > AB - AC;BC > CD - BD\)
\( \Rightarrow 2BC > \left( {AB - AC} \right) - \left( {CD - BD} \right)\)
Do đó, \(2BC > AB - AC - CD + BD = AB + BD - \left( {AC + CD} \right)\)
Hay \(2BC > AB + BD - AD\)
Do đó, \(BC > \frac{{AB + BD - AD}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{AB + BD - AD}}{2} < BC < \frac{{AB + BD + AD}}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(\frac{5}{x} = \frac{{12}}{{ - 13}}\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:
\(12x = 5.\left( { - 13} \right)\)
\(12x = - 65\)
\(x = \frac{{ - 65}}{{12}}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 65}}{{12}}\).
b) \(\frac{{\left| {2x - 5} \right|}}{{ - 21}} = \frac{{ - 3}}{7}\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:
\(\left| {2x - 5} \right|.7 = \left( { - 3} \right).\left( { - 21} \right)\)
\(\left| {2x - 5} \right|.7 = 63\)
\(\left| {2x - 5} \right| = 63:7\)
\(\left| {2x - 5} \right| = 9\)
Trường hợp 1: \(2x - 5 = - 9\)
\(2x = \left( { - 9} \right) + 5\)
\(2x = - 4\)
\(x = \left( { - 4} \right):2\)
\(x = - 2\)
Trường hợp 2: \(2x - 5 = 9\)
\(2x = 9 + 5\)
\(2x = 14\)
\(x = 14:2\)
\(x = 7\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 2;\,\,7} \right\}\).
c) \(\frac{{4x - 2}}{8} = \frac{{32}}{{4x - 2}}\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:
\(\left( {4x - 2} \right)\,\,.\,\,\left( {4x - 2} \right) = 8\,\,.\,\,32\)
\({\left( {4x - 2} \right)^2} = 256\)
\({\left( {4x - 2} \right)^2} = {16^2} = {\left( { - 16} \right)^2}\)
Trường hợp 1: \(4x - 2 = 16\)
\(4x = 16 + 2\)
\(4x = 18\)
\(x = \frac{9}{2}\)
Trường hợp 2: \(4x - 2 = - 16\)
\(4x = \left( { - 16} \right) + 2\)
\(4x = - 14\)
\(x = \frac{{ - 7}}{2}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{9}{2};\,\,\frac{{ - 7}}{2}} \right\}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập