Đề thi giữa kì 2 Toán 7 (có đáp án) - Đề 05

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Cho \(3.4 = 2.6\) tỉ lệ thức nào sau đây được lập từ đẳng thức đã cho?

Cho biết đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\). Khi đó, giá trị thích hợp điền vào bảng là

Bậc của đa thức \({x^2} + {x^2}y + 2xy{z^2}\) là

Cho đa thức \(A = 2{x^2} + x{y^2} - 3x + 1\). Giá trị của đa thức \(A\) khi \(x = 2;y = 0\) là

Cho tam giác \(ABC\) có \[\widehat A = 40^\circ ;\,\,\widehat B = 50^\circ ;\,\,\widehat C = 90^\circ \]. Trong tam giác \(ABC\) cạnh nào có độ dài nhỏ nhất?

Điền vào chỗ chấm: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi trung điểm của cạnh tam giác một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua trung điểm ấy”?

II. PHẦN TỰ LUẬN

Tìm \(x\), biết:

a) \(\frac{5}{x} = \frac{{12}}{{ - 13}}\);                                     b) \(\frac{{\left| {2x - 5} \right|}}{{ - 21}} = \frac{{ - 3}}{7}\);                             c) \(\frac{{4x - 2}}{8} = \frac{{32}}{{4x - 2}}\).

Có \(16\) tờ giấy bạc loại \(2\,\,000\) đồng; \(5000\) đồng và \(10\,\,000\) đồng, tổng giá trị mỗi loại tiền là như nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ tiền?

Cho hai đa thức:

\(A\left( x \right) = 6{x^2} - 5x + {x^3} - 4{x^2} + 7\); \(B\left( x \right) =  - 2{x^2} - 5x + 11 + 2{x^2} + {x^3}\)

a) Thu gọn hai đa thức trên và tính \(M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\);

b) Tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\).

Cho tam giác \(ABC\) trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(G\) sao cho \(BG = 2GC\). Vẽ điểm \(D\) sao cho \(C\) là trung điểm của \(AD\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(BD\).

a) Chứng minh \(A;G;E\) thẳng hàng;

b) Chứng minh: \(\frac{{AB + BD - AD}}{2} < BC < \frac{{AB + BD + AD}}{2}\).

Cho \[\frac{{2a + b + c + d}}{a} = \frac{{a + 2b + c + d}}{b} = \frac{{a + b + 2c + d}}{c} = \frac{{a + b + c + 2d}}{d}\] với \(a;b;c;d \ne 0\) và \(M = \frac{{a + b}}{{c + d}} + \frac{{b + c}}{{d + a}} + \frac{{c + d}}{{a + b}} + \frac{{d + a}}{{b + c}}\) .

Chứng minh rằng: \(M =  - 4\) hoặc \(M = 4\).