Đề thi giữa kì 2 Toán 7 (có đáp án) - Đề 08

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức \(\frac{{54}}{{12}} = \frac{{27}}{6}\)?

Cho \[P(x) = {x^5} + 2{x^3} - {x^2} + 6\]; \[Q(x) =  - 2{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 6\].

Biết \[R(x) = P(x) - Q(x)\]. Đa thức \[R(x)\] là

Cho tam giác \(GHL\) có số đo các góc như hình vẽ. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(GL\,\,...\,\,HL\).

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

II. PHẦN TỰ LUẬN

1. Tìm số hữu tỉ \(x\) trong các tỉ lệ thức sau:

a) \(\frac{{x - 1}}{{27}} = \frac{{ - 2}}{{3,6}}\);                                                       b) \(\frac{{27}}{4} = \frac{3}{{{x^2}}}\).

2. Tìm \(a,\,\,b,\,\,c\) biết:

a) \(\frac{a}{{12}} = \frac{b}{{13}} = \frac{c}{{15}}\) và \(a + b + c = 80\);           b) \(\frac{a}{3} = \frac{b}{2};\,\,\frac{a}{4} = \frac{c}{5}\) và \(a + b - c = 10\).

Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C có 130 học sinh tham gia. Mỗi học sinh lớp 7A góp 2 kg, mỗi học sinh lớp 7B góp 3 kg, học sinh lớp 7C góp 4 kg. Tính số học sinh tham gia phong trào của mỗi lớp đó, biết số giấy thu được của ba lớp đó bằng nhau.

Cho hai đa thức: \[M(x) = \;3{x^4}--2{x^3} + 6{x^2} - x + 12\];  \[N(x) = {x^4} + \frac{2}{3}{x^3} - 2{x^2} - 4x + 1\].

a) Tìm đa thức \(T(x)\) biết \(T(x) = \frac{1}{2}M(x) + N(x)\);                     

b) Tính giá trị của đa thức \(T(x)\) khi \(x = 2\).

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(D\) và \(E\) là hai điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BD = DE = EC\). Vẽ đường trung tuyến \(AO\) của tam giác \(ABC\). Trên tia đối của tia \(OA\) lấy điểm \(F\) sao cho \(OF = OA\).

a) Chứng minh \(D\) là trọng tâm của tam giác \(BAF\); \(E\) là trọng tâm của tam giác \(CAF\).

b) Tia \(AD\) cắt \(BF\) tại \(N\), tia \(FE\) cắt \(AC\) tại \(M\). Chứng minh ba điểm \(M,\,\,O,\,\,N\) thẳng hàng.

Cho \(a,\,\,b,\,\,c \ne 0\) và thỏa mãn \(\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{c + a - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}\).

Tính giá trị biểu thức \(S = \frac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{abc}}\).