Phương trình \({\log _2}\left( {x - 2} \right) = 3\) có bao nhiêu nghiệm thực?

A. \(2\).

B. \(3\).

C. \(1\).

D. \(0\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có \({\log _2}\left( {x - 2} \right) = 3 \Leftrightarrow x - 2 = {2^3} \Leftrightarrow x = 10\), do vậy phương trình \({\log _2}\left( {x - 2} \right) = 3\) có đúng một nghiệm thực.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Vào ngày \(15\) hàng tháng, ông An đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền \(5\) triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi là \(0,6\% /\) tháng. Hỏi sau đúng ba năm ( kể từ ngày bắt đầu gửi), ông An thu được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu ( làm tròn đến nghìn đồng)?

A. \(195251000\) ( đồng).

B. \(195252000\) ( đồng).

C. \(201450000\) ( đồng).

D. \(201453000\) ( đồng).

Lời giải

Chọn D

Đặt \(A = 5\) triệu, \(r = 0,6\% \).

Sau một tháng ông An có số tiền cả vốn và lãi là \(A\left( {1 + r} \right)\), tiếp tục gửi vào ngân hàng \(A\) đồng nên số tiền trong ngân hàng lúc này là \({T_1} = A\left( {1 + r} \right) + A = A\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right]\).

Sau hai tháng ông An có số tiền cả vốn và lãi là \({T_2} = {T_1}\left( {1 + r} \right) + A = A\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + \left( {1 + r} \right) + 1} \right]\).

….

Sau \(36\) tháng ông An có số tiền cả vốn và lãi là \({T_{36}} = A\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^{36}} + {{\left( {1 + r} \right)}^{35}} + ... + \left( {1 + r} \right) + 1} \right] - A = A.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^{37}} - 1}}{r} - A \approx 201453000\) đồng.

Câu 2

Giá trị còn lại của một chiếc xe mua mới theo thời gian \(t\) (được tính từ thời điểm mua xe) được xác định bởi công thức: \(V\left( t \right) = 1,5{e^{ - 0,15t}}\), trong đó \(V\left( t \right)\) được tính bằng tỷ đồng và \(t\) tính bằng năm. Sau ít nhất bao nhiêu năm kể từ thời điểm mua xe giá trị chiếc xe đó còn lại dưới \(500\) triệu đồng?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \(V\left( t \right) = 1,5{e^{ - 0,15t}}\)

Nên khi giá xe còn lại dưới \(500\) triệu đồng (tức \(0,5\) tỷ đồng) thì ta có:

\(0.5 \ge 1,5{e^{ - 0,15t}} \Leftrightarrow t \ge 7,32\)

Vậy sau ít nhất \(8\)năm kể từ thời điểm mua xe giá trị chiếc xe đó sẽ còn lại dưới \(500\) triệu đồng.

Câu 3

Người ta nuôi cấy một loại vi khuẩn \(V\)trong phòng thí nghiệm. Nếu số vi khuẩn ban đầu là \({N_0}\),tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là \(r\) thì sau \(t\) giờ số vi khuẩn \(N(t)\) nuôi cấy được ước tính theo công thức \(N(t) = {N_0}.{e^{rt}}\). Ban đầu có \(300\) con vi khuẩn và sau \(4\)giờ người ta thấy số lượng vi khuẩn đã tăng gấp đôi. Số giờ gần nhất để số lượng vi khuẩn thu được là \(9000\) con là

A. \(19\).

B. \(20\).

C. \(22\).

D. \(21\).

Lời giải