Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi \(ABCD\) cạnh \(a\). Cho biết \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA \bot AB\) và \(SA \bot AD\). Tính góc giữa \(SB\) và \(CD\), \(SD\) và \(CB\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi \(ABCD\) cạnh \(a\). Cho biết \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA \bot AB\) và \(SA \bot AD\). Tính góc giữa \(SB\) và \(CD\), \(SD\) và \(CB\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \[CD{\rm{//}}AB\;\]suy ra \[(SB,CD) = (SB,AB) = \widehat {SBA}\](Góc nhọn trong tam giác vuông \(SBA\)).
Xét tam giác \[SAB\] vuông tại \[A\] có: \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SBA} = {60^0}\)
Lại có \[CB{\rm{//}}DA\;\]suy ra \[(SD,CB) = (SD,DA) = \]\(\widehat {SDA} = {60^0}\)(Tương tự như ý trên)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
(do \(ABB'A'\) là hình vuông).
Câu 2
a) \(MN//BD\).
Đúng
Sai
b) \(MN\) và \(AC\) là hai đường thẳng chéo nhau.
Đúng
Sai
c) \(AC \bot BD\)
Đúng
Sai
d)
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
Xét tam giác \(SBD\) có \(MN\)là đường trung bình, suy ra \(MN//BD\). (1)
Mặt khác: \(AC \bot BD\)(hai đường chéo trong hình thoi).\((2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AC \bot MN\) hay
Câu 3
a) \(MN//AB\)
Đúng
Sai
b) \(MD = ND = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Đúng
Sai
c) \((AB,DM) = (MN,DM)\)
Đúng
Sai
d) \(\cos (AB,DM) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Nếu \(a//b\) thì \((a,c) = (c,b)\).
Đúng
Sai
b) Nếu \(c//b\) thì \((a,b) = (a,c)\).
Đúng
Sai
c) Nếu \(a \bot c,b \bot c\) thì \(a//b\).
Đúng
Sai
d) Nếu \(a \bot c\) thì \((a,b) = (c,b)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập